Amar Ganit Class 5 – সহজে বড়ো সংখ্যার হিসাব করি – সমতুল্য পাঠ ৬ – পাতা (৬৪-৭৬)
সহজে বড়ো সংখ্যার হিসাব করি
১। বাড়ি তৈরির
জন্য মধুবাবু ব্যাঙ্ক থেকে ৯০০০০ টাকা ধার নেন। তিনি আরও ৯০০০ টাকা সমবায় সমিতি থেকে
ধার নেন। কিন্তু বাড়ি তৈরির কাজ শুরু করার পরে আরো ১০০০ টাকার প্রয়োজন দেখা দেয়। তিনি
মোট কত টাকা ধার নিয়েছিলেন।
সমাধানঃ
|
লক্ষ
|
অযুত
|
হাজার
|
শতক
|
দশক
|
একক
|
|
|
৯
|
০
|
০
|
০
|
০
|
|
|
|
৯
|
০
|
০
|
০
|
|
|
|
|
১
|
০
|
০
|
|
-------------------------------------------------------
|
|||||
|
১
|
০
|
০
|
০
|
০
|
০
|
তাই বাড়ি তৈরির জন্য মধুবাবু ১০০০০০ টাকা বা ১ লক্ষ টাকা ধার নিয়েছিলেন।
২। ২৪ ডিসেম্বর
২০০৪ সালে সুনামিতে ভারতে ও বিশ্বে অনেক ক্ষয়ক্ষতি হয়েছিল। ভারতে ২০৪৮০০ বাড়ির ও ভারতের
বাইরে ৭০০০০০ বাড়ির ক্ষয়ক্ষতি হয়েছিল। তাহলে মোট কতটি বাড়ির ক্ষয়ক্ষতি হয়েছিল।
সমাধানঃ
|
লক্ষ
|
অযুত
|
হাজার
|
শতক
|
দশক
|
একক
|
|
২
|
০
|
৪
|
৮
|
০
|
০
|
|
৭
|
০
|
০
|
০
|
০
|
০
|
|
-------------------------------------------------------
|
|||||
|
৯
|
০
|
৪
|
৮
|
০
|
০
|
তাই, মোট
৭০৪৮০০টি বাড়ির ক্ষয়ক্ষতি হয়েছিল।
এই হিসাবটি
যদি কাঠি দিয়ে করি তাহলে পাই,
১. স্থানীয় মানে বিস্তার করি, ২. অঙ্কে লিখি, ৩. কথায় লিখি [পাতা-৬৭]
১। অঙ্কে
লিখি যেখানে দেওয়া আছে,
স্থানীয় মানে
বিস্তারঃ
+২০০০০
+৫০০০
+২০০
+২০
+৫
কথায়ঃ পাঁচ
লক্ষ পঁচিশ হাজার দুইশত পঁচিশ
উত্তরঃ
৫২৫২২৫
২। অঙ্কে
ও কথায় লিখি যেখানে দেওয়া আছে
স্থানীয় মানে
বিস্তারঃ
+২০০০
+৬০০
+২
সমাধানঃ
অঙ্কেঃ ৮০২৬০২
কথায়ঃ আট
লক্ষ দুই হাজার ছয় শত দুই
৩। স্থানীয়
মানে বিস্তার করি ও কথায় লিখি যেখানে দেওয়া আছে
অঙ্কেঃ ৬৬৯৭২৯
সমাধানঃ
স্থানীয় মানে
বিস্তারঃ
+৬০০০০
+৯০০০
+৭০০
+২০
+৯
কথায়ঃ ছয়
লক্ষ ঊনসত্তর হাজার সাত শত ঊনত্রিশ
৪। স্থানীয়
মানে বিস্তার করি ও অঙ্কে লিখি যেখানে দেওয়া আছে
কথায়ঃ চার
লক্ষ একচল্লিশ হাজার দুইশত এক
সমাধানঃ
স্থানীয় মানে
বিস্তারঃ
+৪০০০০
+১০০০
+২০০
+১
অঙ্কেঃ ৪৪১২০১
৫। অঙ্কে
ও কথায় লিখি যেখানে দেওয়া আছে
স্থানীয় মানে
বিস্তারঃ
+১০০০০
+২০০০
+৪০
+৮
সমাধানঃ
অঙ্কেঃ ৩১২০৪৮
কথায়ঃ তিন
লক্ষ বারো হাজার আটচল্লিশ
৬। স্থানীয়
মানে বিস্তার করি ও কথায় লিখি যেখানে দেওয়া আছেঃ ছয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা
সমাধানঃ
ছয় অঙ্কের
বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯৯
স্থানীয় মানে
বিস্তারঃ
+৯০০০০
+৯০০০
+৯০
+৯
কথায়ঃ নয়
লক্ষ নিরানব্বই হাজার নয়শত নিরানব্বই
৭। স্থানীয়
মানে বিস্তার করি ও কতায় লিখি যেখানে দেওয়া আছেঃ ছয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা
সমাধানঃ
ছয় অঙ্কের
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০০
স্থানীয় মানে বিস্তারঃ
১০০০০০
কথায়ঃ এক
লক্ষ
সংখ্যা গড়ি [পাতা-৬৮]
১. একটি সংখ্যার
হাজারে ১, শতকে ২, লক্ষে ৩, অযুতে ২ ও এককে ৫ থাকলে সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃ
|
লক্ষ
|
অযুত
|
হাজার
|
শতক
|
দশক
|
একক
|
|
৩
|
২
|
১
|
২
|
০
|
৫
|
∵ সংখ্যাটিঃ
৩২১২০৫
২. একটি সংখ্যার
হাজারে ২, লক্ষে ৫, অযুতে ৬, হাজারে ২, শতকে ৬ থাকলে সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃ
|
লক্ষ
|
অযুত
|
হাজার
|
শতক
|
দশক
|
একক
|
|
৫
|
৬
|
২
|
৬
|
০
|
০
|
∵ সংখ্যাটিঃ
৫৬২৬০০
৩. অযুতে
৯, শতকে ৮, লক্ষে ২,
হাজারে ৫, এককে ১ আছে এমন সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
|
লক্ষ
|
অযুত
|
হাজার
|
শতক
|
দশক
|
একক
|
|
২
|
৯
|
৫
|
৮
|
০
|
১
|
∵ সংখ্যাটিঃ
২৯৫৮০১
৪. ৭৮২১০১
সংখ্যাটিতে এককে, অযুতে, শতকে, লক্ষে ও হাজারে কোন কোন অঙ্ক আছে?
সমাধানঃ
|
লক্ষ
|
অযুত
|
হাজার
|
শতক
|
দশক
|
একক
|
|
৭
|
৮
|
২
|
১
|
০
|
১
|
∵ এককে
১, অযুতে ৮, শতকে ১, লক্ষে ৭ ও হাজারে ২ আছে।
৫. ৮৮০২৫২ –এ এককে, দশকে, শতকে, অযুতে, লক্ষে কি কি অংক আছে তা খুঁজে বের করি।
সমাধানঃ
|
লক্ষ
|
অযুত
|
হাজার
|
শতক
|
দশক
|
একক
|
|
৮
|
৮
|
০
|
২
|
৫
|
২
|
∵ এককে
২, শতকে ২, দশকে ৫,
অযুতে ৮, লক্ষে ৮
আছে।
৬. ৯৯৯৯৯৯-এ
দশকে, শতকে, এককে, অযুতে, হাজারে, লক্ষে কি কি অঙ্ক আছে?
সমাধানঃ
|
লক্ষ
|
অযুত
|
হাজার
|
শতক
|
দশক
|
একক
|
|
৯
|
৯
|
৯
|
৯
|
৯
|
৯
|
∵ দশকে
৯, শতকে ৯, এককে ৯, অযুতে ৯, হাজারে ৯, লক্ষে ৯ আছে।
৭. এককে
৫, লক্ষে ৩ দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃ
|
লক্ষ
|
অযুত
|
হাজার
|
শতক
|
দশক
|
একক
|
|
৩
|
০
|
০
|
০
|
০
|
৫
|
∵ সংখ্যাটি
৩০০০০৫
স্টেডিয়ামের দর্শক সংখ্যা জানি [পাতা-৬৯]
ইডেনের খেলার
মাঠে দুইটি ক্রিকেট খেলার প্রথমটিতে ১২০৫০১ জন এবং পরেরটিতে ১৪১৬৬৭ জন দর্শক এসেছিল।
দুইটি খেলায় মোট কত কত জন দর্শক এসেছিল।
সমাধানঃ
১ম খেলায়
এসেছিল ১২০৫০১ জন
২য় খেলায়
এসেছিল +১৪১৬৬৭ জন
মোট দর্শক
এসেছিল ২৬২১৬৮ জন
আবার, মাদ্রাজের
চিপক স্টেডিয়ামেও দুইটি ক্রিকেট খেলার প্রথমটিতে ৮০৬৬৯ জন এবং পরেরটিতে ৮২২০৬ জন দর্শক
এসেছিল। মাদ্রাজের চিপক স্টেডিয়ামে দুইদিনে মোট কতজন দর্শক এসেছিল?
সমাধানঃ
প্রথমটিতে
এসেছিল ৮০৬৬৯ জন
পরেরটিতে
এসেছিল +৮২২০৬ জন
মোট এসেছিল ১৬২৮৭৫ জন
যোগ করি [পাতা-৬৯]
+২১০০০০
+১৫৬০৭১
+৫০২
+৪২০০
+৮
+১০৮
+১৮০০১
+১
+_২৮_২_
৬_ _৬৮৯
+৮১_১_
_ _ _১_৬
+ _৬_ _ _
_৫_৫৪৩
+১০_১_৫
৮_১_০_
+ _ _ _ _ _
সমাধানঃ
+২১০০০০
+১৫৬০৭১
৯৪৯২৮৫
+৫০২
+৪২০০
+৮
২৭২৫৩৫
(৩) ৩৮৩২৫১
+১০৮
+১৮০০১
+১
৪০১৩৬১
(৪) ৪৩২৫৬৭
+২২৮১২২
৬৬ ০৬৮৯
(৫) ৮২৫২১৬
+৮১৯১০
৯ ০ ৭১২৬
+ ২৬৭ ৪ ৩
১৫৪৫৪৩
+১০৯১৯৫
৮৫১৭০৬
+ ২ ৩ ৭ ৪ ৬
৭ ০ ৫ ৭ ৪
কোন শহরের জনসংখ্যা বেশি জানি [পাতা-৭০]
মালদহ শহরের
জনসংখ্যা ২৩২২৩০ জন এবং শিলিগুড়ির জনসংখ্যা ৪২০৬৭০ জন। শিলিগুড়ির জনসংখ্যা মালদহের
জনসংখ্যার থেকে কত বেশি?
সমাধানঃ
শিলিগুড়ির
জনসংখ্যা ৪২০৬৭০
মালদহের জনসংখ্যা
–২৩২২৩০
১৮৮৪৪০
∵ মালদহের
জনসংখ্যা থেকে শিলিগুড়ির জনসংখ্যা ১৮৮৪৪০ জন বেশি।
বিয়োগ করি [পাতা-৭০]
- ৮২০০১
- ২১৬৪১১
- ৮০৫৬১
- ৬▢▢১▢▢
- ৩▢১▢২▢
- ▢৬▢১▢০
(৭) ৬▢৪▢২▢
- ▢৭▢২▢৮
(৮) ▢২▢৫▢৬
- ৩▢২▢৬▢
সমাধানঃ
- ৮২০০১
১৭৯৯৯
(২) ২৫৮৩১৭
- ২১৬৪১১
৪১৯০৬
(৩) ৩৪৫৯৮৭
- ৮০৫৬১
২৬৫৪২৬
(৪) ৮৭২৪৫১
- ৬৬|১১৬|১
২১১২৯০
(৫) ৭৮৬৫৬৪
- ৩২১০২২
- ১৬১১৮০
(৭) ৬২৪৮২১
- ১৭৪২১৮
(৮) ৮২৮৫৮৬
- ৩১২৯৬৬
৫১৫৬২০
(৯) অতুলবাবু
একটি বাড়ি কিনলেন যার মূল্য ৭৮০২৫০ টাকা। কিন্তু তিনি কিছু দিন পর বাড়িটি তিনি ৮৯০০০০
টাকায় বিক্রি করে দেন। বাড়িটি বিক্রি করে তিনি কত টাকা লাভ করেন?
সমাধানঃ
বাড়িটির বিক্রয়মূল্য
৮৯০০০০ টাকা
বাড়িটির
ক্রয়মূল্য - ৭৮০২৫০ টাকা
বাড়ি বিক্রিতে
লাভ ১০৯৭৫০ টাকা
ভালো কাজে সাহায্য করি [পাতা-৭১]
মীরাদেবী
ঠিক করলেন শিশুদের জন্য একটি স্কুল প্রতিষ্ঠা করবেন। তিনি ৮ কাঠা জমি পেয়েছেন। প্রতি
কাঠা জমির দাম ১২০৮৫০ টাকা হলে ৮ কাঠা জমির জন্য তাকে কত টাকার ব্যবস্থা করতে হবে?
সমাধানঃ
১২০৮৫০
×৮
৯৬৬৮০০
∵ তাকে
৯৬৬৮০০ টাকার ব্যবস্থা করতে হবে।
মীরাদেবী
এই ভালো কাজের জন্য ৪২ জনের প্রত্যেকের কাছ থেকে ২৪৫০ টাকা করে পেয়েছেন। তিনি মোট কত
টাকা পেয়েছেন এবং তাকে আর কত টাকা জোগাড় করতে হবে?
সমাধানঃ
২৪৫০
×৪২
৪৯০০←২৪৫০×২
+৯৮০০০←২৪৫০×৪০
১০২৯০০
∵ মীরাদেবী
১০২৯০০ টাকা পেয়েছেন।
৯৬৬৮০০
-১০২৯০০
৮৬৩৯০০
∵ তাকে
আরও ৮৬৩৯০০ টাকা জোগাড় করতে হবে।
গুণ করি [পাতা-৭১]
(১) ৩২৫৬
×৪৯
(২) ৮৮৯
×৪৬৭
(৩) ৬৭৮
×২১৭
(৪) ২৮০
×৫২০
(৫) ৩০০০
×১৫০
(৬) ৩০০
×১৫০০
(৭) ৮০০
×২৮
(৮) ৭০০
×১৮০
(৯) ৫৭০০
×৮০
(১০) ৩৬০
×৮০০
(১১) ২৫৬
×৪২২
(১২) ৭৮৫
×২২৩
সমাধানঃ
(১) ৩২৫৬
×৪৯
২৯৩০৪←৩২৫৬×৯
+১৩০২৪০←৩২৫৬×৪০
১৫৯৫৪৪
(২) ৮৮৯
×৪৬৭
৬২২৩←৮৮৯×৭
+৫৩৩৪০←৮৮৯×৬০
+৩৫৫৬০০←৮৮৯×৪০০
৪১৫১৬৩
(৩) ৬৭৮
×২১৭
৪৭৪৬←৬৭৮×৭
+৬৭৮০←৬৭৮×১০
+১৩৫৬০০←৬৭৮×২০০
১৪৭১২৬
(৪) ২৮০
×৫২০
০০০←২৮০×০
+৫৬০০←২৮০×২০
+১৪০০০০←২৮০×৫০০
১৪৫৬০০
(৫) ৩০০০
×১৫০
৪৫০০০০ [∵৩×১৫=৪৫]
(৬) ৩০০
×১৫০০
৪৫০০০০০
[∵৩×১৫=৪৫]
(৭) ৮০০
×২৮
২২৪০০ [∵৮×২৮=২২৪]
(৮) ৭০০
×১৮০
১২৬০০০ [∵৭×১৮=১২৬]
(৯) ৫৭০০
×৮০
৪৫৬ [∵৫৭×৮=৪৫৬]
(১০) ৩৬০
×৮০০
২৮৮০০০ [∵৩৬×৮=২৮৮]
(১১) ২৫৬
×৪২২
৫১২←২৫৬×২
+৫১২০←২৫৬×২০
+১০২৪০০←২৫৬×৪০০
১০৮০৩২
(১২) ৭৮৫
×২২৩
২৩৫৫←৭৮৫×৩
+১৫৭০০←৭৮৫×২০
+১৫৭০০০←৭৮৫×২০০
১৭৫০৫৫
সমান ভাগে ভাগ করি [পাতা-৭৩]
অমিতাদি অফিস
থেকে অবসরের সময়ে ৫৬৩৮৩৫ টাকা পেয়েছেন। তিনি পাঁচ আত্মীয়ের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে
দেবেন। প্রত্যেকে কত টাকা পাবে?
সমাধানঃ
৫|৫৬৩৮৩৫
-৫
৬
-৫
১৩
-১০
৩৮
-৩৫
৩৩
-৩০
৩৫
-৩৫
০
∵ প্রত্যেকে
পাবে ১১২৭৬৭ টাকা।
কিন্তু দুজন
আত্মীয় টাকা নিতে চাইল না। তাই অমিতাদি তার টাকা তিনজনের মধ্যে ভাগ করে দিলেন। প্রত্যেকে
কত টাকা পাবে?
সমাধানঃ
৩|৫৬৩৮৩৫
-৩
২৬
-২৪
২৩
-২১
২৮
-২৭
১৩
-১২
১৫
-১৫
০
∵ প্রত্যেকে
পাবে ১৮৭৯৪৫ টাকা।
ভাগের চেষ্টা করি [পাতা-৭৩]
(১)
৩৮৩২৯২÷৯
সমাধানঃ
৯|৩৮৩২৯২
-৩৬
২৩
-১৮
৫২
-৪৫
৭৯
-৭২
৭২
-৭২
০
∵ ৩৮৩২৯২÷৯=৪২৫৮৮
(২)
২৯৪১১২÷৭
সমাধানঃ
৭|২৯৪১১২
-২৮
১৪
-১৪
১১
-৭
৪২
-৪২
০
∵ ২৯৪১১২÷৭=৪২০১৬
অনুমান করি ও ভাগের চেষ্টা করি [পাতা-৭৪]
(১) ১২৩০৯৬÷২৩
সমাধানঃ
২৩|১২৩০৯৬
-১১৫
৮০
-৬৯
১১৯
-১১৫
৪৬
-৪৬
০
∵১২৩০৯৬÷২৩=৫৩৫২
(২) ১৯৫১৬৮÷৫৭
সমাধানঃ
৫৭|১৯৫১৬৮
-১৭১
২৪১
-২২৮
১৩৬
-১১৪
-২২৮
০
∵১৯৫১৬৮÷৫৭=৩৪২৪
(৩)
৪৭৬৬১৬÷৮৪
সমাধানঃ
৮৪|৪৭৬৬১৬
-৪২০
৫৬৬
-৫০৪
৬২১
-৫৮৮
৩৩৬
-৩৩৬
০
∵৪৭৬৬১৬÷৮৪=৫৬৭৪
(৪) ২৩৭৫৭৬÷৪৫৬
সমাধানঃ
৪৫৬|২৩৭৫৭৬
-২২৮০
৯৫৭
-৯২১
৪৫৬
-৪৫৬
০
∵২৩৭৫৭৬÷৪৫৬=৫২১
(৫)
১১৯৪৩৯÷২০৭
সমাধানঃ
২০৭|১১৯৪৩৯
-১০৩৫
১৫৯৩
-১৪৪৯
১৪৪৯
-১৪৪৯
০
∵১১৯৪৩৯÷২০৭=৫৭৭
(৬)
২২৭৩৯৫÷৩৬৫
সমাধানঃ
৩৬৫|২২৭৩৯৫
-২১৯০
৮৩৯
-৭৩০
১০৯৫
-১০৯৫
০
∵২২৭৩৯৫÷৩৬৫=৬২৩
(৭)
৫৬৭৬৮৪÷২৩৪
সমাধানঃ
২৩৪|৫৬৭৬৮৪
-৪৬৮
৯৯৬
-৯৩৬
৬০৮
-৪৬৮
১৪০৪
-১৪০৪
০
∵৫৬৭৬৮৪÷২৩৪=২৪২৬
(৮)
৫৫৫৯৫৪÷৪২৭
সমাধানঃ
৪২৭|৫৫৫৯৫৪
-৪২৭
১২৮৯
-১২৮১
৮৫৪
-৮৫৪
০
ভাজ্য,
ভাজক, ভাগফল ও ভাগশেষ এর
সম্পর্ক যাচাই করি ও ভাগ প্রক্রিয়া সঠিক কিনা যাচাই
করি [পাতা-৭৫]
(১) ৩৮৩২৯৬÷৯
সমাধানঃ
৯|৩৮৩২৯৬
-৩৬
২৩
-১৮
৫২
-৪৫
৭৯
-৭২
৭৬
-৭২
৪
ভাজ্য=৩৮৩২৯৬
ভাজক=৯
ভাগফল=৪২৫৮৮
ভাগশেষ=৪
ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ৪২৫৮৮×৯+৪
= ৩৮৩২৯২+৪
= ৩৮৩২৯৬
= ভাজ্য
(২)
১২৩১০০÷২৩
সমাধানঃ
-১১৫
৮১
-৬৯
১২০
-১১৫
৫০
-৪৬
৪
ভাজ্য=১২৩১০০
ভাজক=২৩
ভাগফল=৫৩৫২
ভাগশেষ=৪
ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ২৩×৫৩৫২+৪
= ১২৩০৯৬+৪
= ১২৩১০০
= ভাজ্য
(৩)
৪৭৬৬২০÷৮৪
সমাধানঃ
৮৪|৪৭৬৬২০
-৪২০
৫৬৬
-৫০৪
৬২২
-৫৮৮
৩৪০
-৩৩৬
৪
ভাজ্য=৪৭৬৬২০
ভাজক=৮৪
ভাগফল=৫৬৭৪
ভাগশেষ=৪
ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ৮৪×৫৬৭৪+৪
= ৪৭৬৬১৬+৪
= ৪৭৬৬২০
= ভাজ্য
(৪) ১৩৯৫৯৬÷২৩৭
সমাধানঃ
২৩৭|১৩৯৫৯৬
-১১৮৫
২১০৯
-১৮৯৬
২১৩৬
-২১৩৩
৩
ভাজ্য=১৩৯৫৯৬
ভাজক=২৩৭
ভাগফল=৫৮৯
ভাগশেষ=৩
ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ২৩৭×৫৮৯+৩
= ১৩৯৫৯৩+৩
= ১৩৯৫৯৬
= ভাজ্য
(৫) ২২৭৪০০÷৩৬৫
সমাধানঃ
৩৬৫|২২৭৪০০
-২১৯০
৮৪০
-৭৩০
১১০০
-১০৯৫
৫
ভাজ্য=২২৭৪০০
ভাজক=৩৬৫
ভাগফল=৬২৩
ভাগশেষ=৫
ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ৩৬৫×৬২৩+৫
= ২২৭৩৯৫+৫
= ২২৭৪০০
= ভাজ্য
(৬) ৪০০০০০÷২২২
সমাধানঃ
২২২|৪০০০০০
-২২২
১৭৮০
-১৭৭৬
৪০০
-২২২
১৭৮
ভাজ্য=৪০০০০০
ভাজক=২২২
ভাগফল=১৮০১
ভাগশেষ=১৭৮
ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ২২২×১৮০১+১৭৮
= ৩৯৯৮২২+১৭৮
= ৪০০০০০
= ভাজ্য
(৭)
১৪২৬৮৪÷৪৩৫
সমাধানঃ
৪৩৫|১৪২৬৮৪
-১৩০৫
১২১৮
-৮৭০
৩৪৮৪
-৩৪৮০
৪
ভাজ্য=১৪২৬৮৪
ভাজক=৪৩৫
ভাগফল=৩২৮
ভাগশেষ=৪
ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ৪৩৫×৩২৮+৪
= ১৪২৬৮০+৪
= ১৪২৬৮৪
= ভাজ্য
(৮)
১৩৪২০৩÷৩৩৩
সমাধানঃ
৩৩৩|১৩৪২০৩
-১৩৩২
১০০৩
-৯৯৯
৪
ভাজ্য=১৩৪২০৩
ভাজক=৩৩৩
ভাগফল=৪০৩
ভাগশেষ=৪
ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ৩৩৩×৪০৩+৪
= ১৩৪১৯৯+৪
= ১৩৪২০৩
= ভাজ্য
(৯)
১৩৫৬২৮÷৩৩৯
সমাধানঃ
৩৩৯|১৩৫৬২৮
-১৩৫৬
২৮
ভাজ্য=১৩৫৬২৮
ভাজক=৩৩৯
ভাগফল=৪০০
ভাগশেষ=২৮
∴ ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ৩৩৯×৪০০+২৮
= ১৩৫৬০০+২৮
= ১৩৫৬২৮
= ভাজ্য
(১০)
৫৩৮৯১৩÷৩৬৬
সমাধানঃ
৩৬৬|৫৩৮৯১৩
-৩৬৬
১৭২৯
-১৪৬৪
২৬৫১
-২৫৬২
৮৯৩
-৭৩২
১৬১
ভাজ্য=৫৩৮৯১৩
ভাজক=৩৬৬
ভাগফল=১৪৭২
ভাগশেষ=১৬১
∴ ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
= ৩৬৬×১৪৭২+১৬১
= ৫৩৮৭৫২+১৬১
= ৫৩৮৯১৩
= ভাজ্য
সমস্যা বুঝে সমাধানের চেষ্টা করি [পাতা-৭৬]
১।
দুটি সংখ্যার মধ্যে একটি ২৩ এবং
তাদের গুণফল ১০৩৫; অপর সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃ
প্রশ্নমতে,
একটি সংখ্যা×অপর
সংখ্যা = তাদের গুণফল
বা, ২৩×অপর
সংখ্যা = ১০৩৫
∴অপর
সংখ্যা = ১০৩৫/২৩ = ৪৫
২। ক্রিকেটের
টিকেট কেনার জন্য ১টি সারিতে ৪৮৩০ জন দাঁড়িয়ে ছিল এবং ২৫৩৯ জন চলে গেল। এরকম ৩টি সারিতে
কতজন দাঁড়িয়ে আছে?
সমাধানঃ
১টি সারিতে
দাঁড়িয়ে ছিল ৪৮৩০ জন
১টি সারি
থেকে চলে গেল ২৫৩৯ জন
১টি সারিতে
দাঁড়িয়ে আছে ২২৯১ জন [বিয়োগ করে]
৩টি সারিতে
দাঁড়িয়ে আছে ২২৯১×৩ = ৬৮৭৩ জন।
৩) দুইটি সংখ্যার যোগফল ও বিয়োগফল যথাক্রমে ২৪২০ ও ১২২৪ হলে, সংখ্যাদ্বয় কত কত?
সমাধানঃ
ধরি, ১টি
সংখ্যা ক ও অপর সংখ্যা খ
ক+খ = ২৪২০
ক-খ = ১২২৪
২ক=৩৬৪৪
বা, ক=৩৬৪৪/২
= ১৮২২
তাহলে,
১৮২২+খ=২৪২০
বা, খ = ২৪২০-১৮২২
= ৫৯৮
অতএব, একটি
সংখ্যা ১৮২২ ও অপর সংখ্যা ৫৯৮।
৪। একটি চাকরির
পরীক্ষায় আগত ৫০১২৫ জন প্রার্থীর প্রতি ২৫ জনকে একটি করে ঘরে বসতে দেওয়া হলে মোট কতগুলো
ঘর প্রয়োজন হল।
সমাধানঃ
মোট প্রার্থীর
সংখ্যা ৫০১২৫ জন
১টি ঘরে বসতে
দেওয়া হল ২৫ জনকে
∴মোট
ঘরের প্রয়োজন ৫০১২৫/২৫ = ২০০৫টি।
৫। পিতা ও পুত্রের বর্তমান (২০০০ সাল) বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। ১৫ বছর পর (২০১৫ সাল) তাদের বয়সের সমষ্টি কত হবে?
সমাধানঃ
১৫ বছর পর,
পিতার বয়স
বৃদ্ধি পাবে ১৫ বছর
পুত্রের বয়স
বৃদ্ধি পাবে ১৫ বছর
∴পিতা
ও পুত্রের দুজনের বয়স বৃদ্ধি পাবে (১৫+১৫)=৩০ বছর।
এখন,
পিতা
ও পুত্রের বর্তমান (২০০০ সাল) বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর;
∴১৫
বছর পর (২০১৫ সাল) তাদের বয়সের সমষ্টি (৬০+৩০)=৯০ বছর।
৬। শুভ্রা রায় ও শুভ্রার রায়ের মায়ের বর্তমান (২০০০ সাল) বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর। ১০ বছর আগে (১৯৯০ সাল) তাদের বয়সের সমষ্টি কত ছিল?
সমাধানঃ
১০ বছর আগে,
শুভ্রার বয়স
তার বর্তমান বয়সের থেকে কম ছিল ১০ বছর
শুভ্রার মায়ের
বয়স তার বর্তমান বয়সের থেকে কম ছিল ১০ বছর
∴শুভ্রা
ও তার মায়ের বয়স তাদের বয়সের সমষ্টি থেকে কম ছিল (১০+১০)=২০ বছর।
∴ ১০
বছর আগে (১৯৯০ সাল)
তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল (৫০-২০)=৩০ বছর।
৭।
রাম কাকার ৬০০০০ টাকা ছিল। কাকা ২৫০০ টাকা তাঁর স্ত্রীকে ও ১০৫০০ টাকা
তাঁর কন্যাকে দিলেন। বাকি টাকা কাকা দান করলেন। কাকা কত টাকা দান
করেছিলেন?
সমাধানঃ
স্ত্রীকে
দিলেন ২৫০০ টাকা
কন্যাকে
দিলেন ১০৫০০ টাকা
মোট দিলেন
১৩০০০ টাকা (যোগ করে)
বাকী থাকল
(৬০০০০-১৩০০০) = ৪৭০০০ টাকা
∴ তিনি
দান করলেন ৪৭০০০ টাকা।
৮। ১ থেকে
১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলি লিখি ও যোগফল বের করি।
সমাধানঃ
১ থেকে ১০
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলিঃ ২,৩,৫,৭
মৌলিক সংখ্যাগুলির
যোগফল = (২+৩+৫+৭) = ১৭।
৯। ৪২ জন শিশুর শিক্ষার্থীর গড় বয়স ১১ বছর হলে তাদের বয়সের সমষ্টি কত?
সমাধানঃ
১ জনের বয়স
১১ বছর
৪২ জনের বয়স
১১×৪২ = ৪৬২ বছর
∴ তাদের
বয়সের সমষ্টি = ৪৬২ বছর।
১০। একটি
সৈন্যদলের মোট সৈন্যদেরকে তিনটি ভাগে বিভক্ত করে প্রশিক্ষনে পাঠানো হলো। ১ম ভাগে ২৫৮০
জন, ২য় ভাগে ১২৭০ জন ও ৩য় ভাগে ৮০০০ জন ছিল। তাহলে সৈন্যদলে মোট কতজন সৈনিক ছিল?
সমাধানঃ
১ম ভাগে ছিল
২৫৮০ জন
২য় ভাগে ছিল
১২৭০ জন
৩য় ভাগে
ছিল ৮০০০ জন
মোট সৈনিক
১১৮৫০ জন [যোগ করে]
পরের
পাঠঃ
একটা গোটা (অখন্ড) জিনিসকে সমানভাগে ভাগ করে নিই
আরওঃ