Amar Ganit Class 5 – ঘনবস্তু দেখি – হুবহু পাঠ ১৭ – পাতা (১৮৯-১৯৪)

ঘনবস্তু দেখি

আজ আমরা আমাদের চারিদিকের বস্তুগুলো দেখে তাদের সম্মন্ধে জানবো। ঘনবস্তু দেখি নামক এই পাঠে প্রথমে কিছু বস্তু যা আমরা আমাদের চারপাশে দেখতে পাই তার চিত্র দেওয়া আছে। চল সেগুলো আগে দেখি-

🧱 –ইট; 🎲-লুডোর ছক্কা; 🗔-চকবোর্ড; ⚽-ফুটবল;  🥣-বাটি; 🍦-আইসক্রিম; ✎-পেনসিল; 📚-বই; 🥛-গ্লাস; 🪑-চেয়ার; 🏠-ঘর ইত্যাদি।

উপরে দেখা বস্তুগুলোর প্রত্যেকটা বস্তু কিছুটা জায়গা দখল করে আছে। এই বস্তুগুলো ঘনবস্তু। প্রতেকটা বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা আছে। অতএব, এদের তিনটি মাত্রা আছে। তাই এরা ত্রিমাত্রিক। যে সব বস্তু কিছুটা জায়গা দখল করে থাকে তাদের ঘনবস্তু বলে।

বিভিন্ন ঘনবস্তুর কতগুলো তল আছে দেখি [পাতা-১৯০]

🧱

ইটের উপরের তল আয়তাকার সমতল। ইটের এরকম ৬টি সমতল আছে।

ইটের দুটো তল একটা প্রান্তরেখা বা ধারে মিশেছে। ইটে এইরকম ১২টি ধার আছে।

ইটের তলগুলো উঁচু নীচু নয় তাই এগুলো সমতল। কিন্তু ভাঙা পাথরের উপরিতল উঁচু নীচু তাই এই তল বক্রতল।

ইটের ১টি আয়তাকার তলের ৪টি শীর্ষবিন্দু রয়েছে। একটি ইটের ৮টি শীর্ষবিন্দু।

নিজে করি [পাতা-১৯০]

ঘনবস্তুর উদাহরণ	তলের সংখ্যা	তলের ধরন	প্রান্তরেখার সংখ্যা	শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা
বই, বাক্স	৬	সমতল	১২	৮

ইটের প্রতিটি তল আয়তাকার ও তলগুলো তার পাশের তলের সঙ্গে সমকোণে নত থাকে। তাই এই আকৃতির ঘনবস্তুগুলোর নাম আয়তঘন বা সমকোণী চৌপল।

বিভিন্ন আয়তঘনের উদাহরণঃ ইট, বই, দেশলাই বাক্স ইত্যাদি।

🎲

আবার দেখি লুডোর ছক্কার প্রতিটি তল বর্গক্ষেত্রাকার। এই আকৃতির ঘনবস্তুগুলোর নাম ঘনক। ঘনকেও পাশাপাশি দুটো তল ৯০ ডিগ্রি কোণে নত।

নিজে করি [পাতা-১৯০]

ঘনকের উদাহরণ	তল সংখ্যা	ধার সংখ্যা	শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা	তলের ধরন
পাশা (Dice), রুবিক’স কিউব, চিনির কিউব ইত্যাদি	৬	১২	৮	সমতল

⚽-

ফুটবলের ১টি মাত্র তল। এই তলটি আয়তঘনকের তলের মতো নয় তাই এটি বক্রতল। ফুটবলের আকারের ঘনবস্তুগুলোর নাম গোলক। অর্ধেক গোলককে অর্ধগোলক বলি।

অর্ধগোলকের ২টি তল, ১টি সমতল ও অপরটি বক্রতল।

ফাঁকা ঘরগুলো পূরণ করি [পাতা-১৯১]

ঘনবস্তু	উদাহরণ	তল সংখ্যা	প্রান্তরেখার সংখ্যা	শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা	তলের ধরন
গোলক
অর্ধগোলক

সমাধানঃ

ঘনবস্তু	উদাহরণ	তল সংখ্যা	প্রান্তরেখার সংখ্যা	শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা	তলের ধরন
গোলক	মার্বেল, ফুটবল	১	নেই	নেই	একটি মাত্র বক্রতল
অর্ধগোলক	গম্বুজ, বাটি	২	নেই	নেই	১টি বক্রতল + ১টি সমতল (বৃত্তাকার)

🍦

আইসক্রিমের কোণের ১টি সমতল, ১টি বক্রতল। আইসক্রিমের কোণ, টোপর ইত্যাদির আকারের ঘনবস্তু শঙ্কু আকৃতির।

ফাঁকা ঘরগুলো পূরণ করি [পাতা-১৯১]

শঙ্কুর উদাহরণ	তল সংখ্যা	প্রান্তরেখার সংখ্যা	শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা	তলের ধরন
জন্মদিনের টুপি	২	১	১	১টি বক্রতল + ১টি সমতল (বৃত্তাকার)

মুখবন্ধ কৌটার ১টি বক্রতল ও ২টি সমতল। প্রান্তরেখা ২টি। কৌটো, পাইপ ইত্যাদির আকৃতির ঘনবস্তুগুলোর নাম চোং বা বেলন।

ফাঁকা ঘরগুলো পূরণ করি [পাতা-১৯১]

চোঙের উদাহরণ	তল সংখ্যা	প্রান্তরেখার সংখ্যা	শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা	তলের ধরন
সিলিন্ডার, কোল্ড ড্রিংক ক্যান	৩	২	০	২টি সমতল + ১টি বক্রতল

🛢 –ঘনবস্তু দেখে খুঁজি

পুরু ফাঁপা নলের ২টি সমতল, ১টি বক্রতল। ফাঁপা নলের আকারের ঘনবস্তুর নাম ফাঁপা চোং।

ফাঁকা ঘরগুলো পূরণ করি [পাতা-১৯২]

ফাঁপা চোঙের উদাহরণ	তল সংখ্যা	প্রান্তরেখার সংখ্যা	শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা	তলের ধরন
পাইপ, স্ট্র	৩	২	০	২টি সমতল + ১টি বক্রতল

এবার আমরা মিশরের পিরামিডের আকার ও আকৃতি নিয়ে আলোচনা করি ও মাটির পিরামিড তৈরি করি।

মিশরের যে পিরামিড দেখি তাদের আঁকার চেষ্টা করি। উপরের ছবিতে দেখি ভূমি বা তলদেশ চতুর্ভুজ/ত্রিভুজ। (কোণটি ঠিক তা দাগ দিই)

উত্তরঃ চতুর্ভুজ

৪টি পার্শ্বতল। পার্শ্বতলগুলির আকার ত্রিভুজ। পার্শ্বতলগুলির অগ্রভাগ ক্রমশ সরু হয়ে একটি বিন্দু তে মিশেছে। এই পিরামিডের মোট তল ৫টি। তবে পিরামিডের তলদেশ ত্রিভুজাকার অথবা বহুভুজাকার হতে পারে।

উপরের পিরামিডের ভূমি ত্রিভুজাকার। এই পিরামিডের আর এক নাম চতুস্তলক। চতুস্তলকের মোট তল ৪টি। তলদেশ ১টি এবং পার্শ্বতল ৩টি। চতুস্তলকের প্রতিটি তল ত্রিভুজ আকার ক্ষেত্র।

ফাঁকা ঘরগুলো পূরণ করি [পাতা-১৯২]

পিরামিডের ধরন	তল সংখ্যা	ধার সংখ্যা	শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা	তলের ধরন
ভূমি ত্রিভুজাকার	৪	৬	৪	৪টি ত্রিভুজাকার সমতল
ভূমি চতুর্ভুজাকার	৫	৮	৫	৪টি ত্রিভুজাকার সমতল + ১টি চতুর্ভুজাকার সমতল

এই ঘনবস্তুর নাম আয়তঘন। এর মোট ৬টি তল। পার্শ্বতল ৪টি। দুই প্রান্তে (উপর নীচে) ২টি তল।

দুই প্রান্ত ত্রিভুজাকার ও পার্শ্বতলগুলি আয়তাকার হলে কী হয় দেখি।

এই ঘনবস্তুর নাম প্রিজম। এই আকৃতির কাচের ফলক দেখেছি। দেখছি, এর পার্শ্বতল ৩টি, দুই প্রান্তে ২টি তল আছে। এই প্রিজমের মোট ৫টি তল। প্রিজমের দুইপ্রান্ত বহুভুজাকার আর পার্শ্বতলগুলো আয়তাকার হয়।

সুষম আকৃতির ঘনবস্তু না অসম হলে কি হয় দেখি?

ইট, বই, বল, আইসক্রিমের কোণ, কৌটো, ফাঁপা নল ইত্যাদি ঘনবস্তু সুষম আকৃতির ঘনবস্তু। কিন্তু এবড়ো থেবড়ো পাথরের টুকরো, কয়লা, কাঁচ ভাঙা, মেঘ ইত্যাদি ঘনবস্তু অসম আকৃতির ঘনবস্তু।  

সঠিক উত্তর খুঁজে লিখি [পাতা-১৯৩]

১) ঘনক একটি বিশেষ ধরনের বেলন/শঙ্কু/গোলক/আয়তঘন।

২) টোপরের আকৃতি পিরামিড/গোলক/শঙ্কু/প্রিজম – এর মতো।

৩) ঘনবস্তুর মাত্রা দুই/তিন/এক/শূন্য।

৪) একটি আয়তঘন হল জলের পাইপ/বাক্স/পেনসিল/মার্বেল।

৫) একটি থামের আকৃতি ঘনক/শঙ্কু/চোং/গোলক।

৬) লুডোর ছক্কার আকৃতি ঘনক/গোলক/শঙ্কু/চোং।

৭) আয়তঘন একটি বিশেষ ধরনের প্রিজম/শঙ্কু/পিরামিড/চোং।

৮) শঙ্কুর তলদেশ বৃত্তাকারক্ষেত্র/বর্গাক্ষেত্রাকার/ত্রিভুজাকারক্ষেত্র/আয়তক্ষেত্রআকার।

৯) চোঙের বক্রতল ৩টি/২টি/১টি/৪টি।

সমাধানঃ

১) আয়তঘন

২) শঙ্কু

৩) তিন

৪) বাক্স

৫) চোং

৬) ঘনক

৭) প্রিজম

৮) বৃত্তাকারক্ষেত্র

৯) ১টি

এখন দেখি নীচের ঘনবস্তু গুলি কোন পরিচিত ঘনবস্তুর কাছাকাছি আছে [পাতা-১৯৪]

১) গ্লাস অনেকটা চোঙের আকৃতির কাছাকাছি।

২) বাটি অর্ধগোলক আকৃতির।

৩) ধানের মড়াই এর উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির এবং নীচের অংশ চোং আকৃতির।

৪) মুখ খোলা টিন আয়তঘন আকৃতির।

৫) বোতলের আকৃতি চোং এর মতো। [উল্লেখ্যঃ বোতলের নিচের অংশ চোঙের মত ও উপরের অংশ শঙ্কুর মত, আর এককভাবে চোং এর মত।]

ফাঁকা ঘরগুলো পূরণ করি [পাতা-১৯৩]

(১) আয়তঘনের প্রতিটি তল _____।

(২) আয়তঘনের প্রতিটি তল তার পাশের তলের সঙ্গে ______ ডিগ্রি কোণে নত থাকে।

(৩) ঘনকের প্রতিটি তল ______।

(৪) ঘনকের দুটি উদাহরণ _________, _________।

(৫) গোলকের ______টি _______তল থাকে।

(৬) প্রিজমের পার্শ্বতলগুলি _________ বা _________।

(৭) পিরামিডের পার্শ্বতলগুলি সর্বদা _______ হবে।

(৮) গ্লাস একটি ________ ঘনবস্তু।

(৯) মার্বেল একটি ______ ঘনবস্তু।

(১০) গোলকের ________ মাত্রা আছে।

সমাধানঃ

(১) সমতল

(২) ৯০

(৩) বর্গক্ষেত্র/সমতল

(৪) লুডোর ছক্কা, আইস কিউব

(৫) ১, বক্র

(৬) আয়তক্ষেত্র বা বর্গক্ষেত্র

(৭) ত্রিভুজাকার

(৮) চোঙাকার/অসম

(৯) গোলাকার/সুষম

(১০) শূন্য

চেষ্টা করে লিখি [পাতা-১৯৩]

(১) ঘনবস্তু কাকে বলে? উদাহরণ দিই।

সমাধানঃ

এমন বস্তু যা স্থান দখল করে অর্থাৎ যার নির্দিষ্ট আয়তন আছে এবং তল, ধার, শীর্ষবিন্দু দ্বারা সীমাবদ্ধ; এছাড়া এর আকার মাত্রা (দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা) বা মাত্রাতুল্য দৈর্ঘ্য দ্বারা গঠিত তাকে ঘনবস্তু বলে।

উদাহরণ:

আয়তঘনঃ বই, বাক্স;

ঘনকঃ লুডোর ছক্কা, পাশা;

চোঙঃ পানির গ্লাস, পাইপ;

শঙ্কুঃ টোপর, আইসক্রিম ক্যান;

গোলকঃ মার্বেল, ফুটবল;

পিরামিডঃ মিশরের পিরামিড, টেন্ট;

(২) আমরা দেখা কয়েকটি ঘনবস্তুর নাম লিখি।

সমাধানঃ

আমার দেখা কয়েকটি ঘনবস্তুর নাম নিচে দেওয়া হলো:

আয়তঘনঃ বই, মোবাইল ফোন, টিভি, ডাস্টার।

ঘনকঃ ছক্কা, কিছু খাবার বাক্স।

চোঙঃ পানির বোতল, ক্যান, লিপস্টিক।

শঙ্কুঃ জন্মদিনের টোপর, রোড ক্যান।

গোলকঃ ফুটবল, ক্রিকেট বল, পৃথিবী।

পিরামিডঃ মিশরের পিরামিড, কিছু ছাদের ডিজাইন, টেন্ট।

প্রিজমঃ কিছু বিস্কুটের প্যাকেট, ক্রিস্টাল।

পরের পাঠঃ

ঐকিক শব্দের অর্থ খুঁজি

আরওঃ

Amar Ganit Class 5 সকল পাঠ