Amar Ganit Class 4 – কত পড়ে থাকবে দেখি – সমতুল্য পাঠ ৩১ – পাতা (২৩০-২৩৪)
কত পড়ে থাকবে দেখি
একটি টেবিলে
৩টি ফুলদানির প্রতিটিতে ৫টি করে ফুল আছে। রাজু টেবিলে আরও ১০টি ফুল রাখল। মোট ফুল থেকে
সে ২০টি ফুল মিনাকে দিল। এবার তার কাছে কত পড়ে থাকবে দেখি।
সমাধানঃ
১টি ফুলদানিতে
ফুল আছে ৫টি
৩টি ফুলদানিতে
ফুল আছে ৫×৩টি =১৫টি
তাই, রাজুর
১০টি ফুল মিলে মোট ফুল হলো (১৫+১০)টি = ২৫টি
মিনাকে ২০টি
ফুল দিলে, ফুল পড়ে থাকবে (২৫-২০)টি = ৫টি।
হাতেকলমে
[পাতা-২৩০]
৫→❁❁❁❁❁
৫×৩→❁❁❁❁❁ ❁❁❁❁❁ ❁❁❁❁❁
৫×৩+১০→❁❁❁❁❁ ❁❁❁❁❁ ❁❁❁❁❁ ❁❁❁❁❁❁❁❁❁❁
৫×৩+১০-২০→❁❁❁❁❁ ❁❁❁❁❁ ❁❁❁❁❁ ❁❁❁❁❁❁❁❁❁❁
→❁❁❁❁❁→৫
২৩০ পাতার ২ নং প্রশ্নঃ
সমাধানঃ
থালায় নাড়ু
আছে ১০টি ও মা আরও রাখলেন ৮টি নাড়ু।
তাহলে, মোট
নাড়ু হলো (১০+৮)টি = ১৮টি।
৪ জন ৩টি
করে নাড়ু নিলে মোট নাড়ু লাগবে ৪×৩টি = ১২টি
নাড়ু নেওয়ার
পরে থালায় পড়ে রইল (১৮-১২)টি = ৬টি।
উত্তরঃ ৬টি।
গাণিতিক বাক্যে
প্রকাশ করে পাই,
১০-৩×৪+৮
=১০-১২+৮
=(১০+৮)-১২
=১৮-১২
=৬
নিজে করি [পাতা-২৩০, সরল]
১. ৩×৮–৩০+৬
= ২৪–৩০+৬
= ২৪+৬-৩০
= ৩০-৩০
= ০
২. ২০–২৮+৩×৮
= ২০–২৮+২৪
= ২০+২৪-২৮
= ৪৪-২৮
= ১৬
৩. ৭×৫–১০+২
= ৩৫–১০+২
= ৩৫+২-১০
= ৩৭-১০
= ২৭
৪. ৫৬–৫×১২+৮
= ৫৬–৬০+৮
= ৫৬+৮-৬০
= ৬৪-৬০
= ৪
৫. ৪০–৩৫+৩×৩
= ৪০–৩৫+৯
= ৪০+৯-৩৫
= ৪৯-৩৫
= ১৪
৬. ৩৯–৭×৭+১২
= ৩৯–৪৯+১২
= ৩৯+১২-৪৯
= ৫১-৪৯
= ২
২৩১ পাতার
প্রশ্নঃ
সমাধানঃ
প্রথমে আমরা
দুজনে সমান ভাগে ভাগ করলে আমি পাব (১২÷২)টি = ৬টি।
আরো ১ প্যাকেট
মোম রং কিনে আনায় আমার কাছে মোট মোম রং হলো (৬+১২)টি = ১৮টি।
সেখান থেকে
বোনকে ৮টি দিলে পড়ে থাকবে (১৮-৮)টি = ১০টি।
গণিতের ভাষায়-
= ১২÷২–৮+১২
= ৬-৮+১২
= ৬+১২-৮
= ১৮-৮
= ১০
হাতেকলমেঃ
১২→||||||||||||
১২÷২→||||||
১২÷২+১২→|||||| +
||||||||||||→||||||||||||||||||
১২÷২+১২-৮→||||||||||||||||||→||||||||||→১০
ছবি দেখি ও গল্প লিখে মান খুঁজি [পাতা-২৩১]
গল্পঃ ঠাকুরমা
আজ পিঠা তৈরি করবেন। তিনি ৫টি পিঠা তৈরি করে একটা থালায় রাখলেন। তিনি ২১ এর ৩ ভাগের
এক ভাগের সমান পীঠা পুনরায় তৈরি করলেন। আমরা ৪টি পিঠা খেয়ে ফেললাম। তাহলে আর কতটি পিঠা
পড়ে থাকল তা হিসাব করি।
সমাধানঃ
ঠাকুরমা প্রথমে
তৈরি করলেন ৫টি পিঠা
পরে তৈরি
করলেন (২১÷৩)টি = ৭টি
পিঠা
তিনি মোট
তৈরি করলেন (৫+৭) = ১২টি পিঠা
আমরা খেয়ে
ফেললাম ৪টি পিঠা
তাহলে, পিঠা
পড়ে থাকল (১২-৪)টি = ৮টি।
গণিতের ভাষায়-
৫+২১÷৩-৪
= ৫+৭-৪
= ১২-৪
= ৮
শিখন ফলাফলঃ
সরলের মান নির্ণয়ের সময়ে যোগ, বিয়োগ ও ভাগ থাকলে আগে ভাগের কাজ এবং শেষে যোগ-বিয়োগের
কাজ করতে হয়।
নিজে করি [পাতা-২৩১, সরল]
১. ১৮÷৩+৯-১২
= ৬+৯-১২
= ১৫-১২
= ৩
২. ৭–৩২÷৪+৯
= ৭–৮+৯
= ৭+৯-৮
= ১৬-৮
= ৮
৩. ৮০÷৫–১০+৮
= ১৬–১০+৮
= ১৬+৮-১০
= ২৪-১০
= ১৪
৪. ৬–১২+৩৬÷৪
= ৬–১২+৯
= ৬+৯-১২
= ১৫-১২
= ৩
৫. ৬–৪৪÷৪+৭
= ৬–১১+৭
= ৬+৭-১১
= ১৩-১১
= ২
৬. ১১+২–৪৫÷৫
= ১১+২-৯
= ১৩-৯
= ৪
কতগুলি ফুলঝুড়ি নেব দেখি [পাতা-২৩২]
সমাধানঃ
১টি প্যাকেটে
ফুলঝুড়ি আছে ১২টি
৫টি প্যাকেটে
ফুলঝুড়ি আছে ৫×১২টি = ৬০টি
আবার, ওই
৬০টি ফুলঝুড়ি আমরা ৪ জন সমান ভাগে ভাগ করে নেব।
তাই প্রত্যেকে
নেব (৬০÷৪)টি = ১৫টি ফুলঝুড়ি।
তাই দেখছি,
১২×৫÷৪ –এর মান ও ৫×১২÷৪ –এর মান সমান
[সমান/আলাদা]
গণিতের ভাষায়
লিখি,
১২×৫÷৪
= ৬০÷৪
= ১৫
অথবা,
৫×১২÷৪
= ৫×৩
= ১৫
দিদা ২৪টি
লজেন্স এনে ৪ জনকে সমান ভাগ করে নিতে বললেন।
সমাধানঃ
প্রত্যেকে
পেলাম (২৪÷৪)টি = ৬টি।
এবার আমি
আমার লজেন্সগুলি ৩ জন বন্ধুকে সমান ভাগ করে দিলাম।
প্রত্যেক
বন্ধু লজেন্স পেল (৬÷৩)টি
= ২টি।
গণিতের ভাষায়ঃ
২৪÷৪÷৩
= ৬÷৩
= ২
শিখন ফলাফলঃ
সরলের মান নির্ণয়ের সময়ে শুধু গুণ ও ভাগ থাকলে কিন্তু কোন বন্ধনী না থাকলে পরপর গুণ
বা ভাগ করতে হয়।
গল্প লিখি ও মান খুঁজি [পাতা-২৩২]
৬০÷৫×৩+৩
সমাধানঃ
গল্পঃ ৫টি
খাতার দাম ৬০ টাকা। দিলিপ ৩টি খাতা কিনল। এছাড়া সে ৩ টাকা দিয়ে একটি পেনসিল কিনল। দিলিপ
মোট কত টাকার জিনিস কিনল।
মান খুঁজিঃ
৫টি খাতার
দাম ৬০ টাকা
১টি খাতার
দাম (৬০÷৫) টাকা = ১২
টাকা।
৩টি খাতার
দাম ১২×৩ টাকা = ৩৬ টাকা।
৩টি খাতা
ও ১টি পেনসিলের দাম = (৩৬+৩) টাকা = ৩৯ টাকা।
গাণিতিক ভাবে
মান খুঁজিঃ
৬০÷৫×৩+৩
= ১২×৩+৩
= ৩৬+৩
= ৩৯
নিজে করি [পাতা-২৩২, সরল]
১. ৮১÷৯×৮
= ৯×৮
= ৭২
২. ৭৭÷৭×৫
= ১১×৫
= ৫৫
৩. ৬×৭÷৩
= ৭×৬÷৩
= ৭×২
= ১৪
৪. ১৮×৫÷৯
= ৫×১৮÷৯
= ৫×২
= ১০
৫. ৪৯÷৭×৯
= ৭×৯
= ৬৩
৬. ৫৪÷৬×৪÷১২
= ৯×৪/১২
= ৯×১/৩
= ৩
৭. ১৬×৫÷৪×৩
= ৫×১৬÷৪×৩
=৫×৪×৩
= ২০×৩
= ৬০
৮. ৪২×৬÷৭×৫
= ৬×৪২÷৭×৫
= ৬×৬×৫
= ৩৬×৫
= ১৮০
৯. ৩২÷৮×৮-১০
= ৪×৮-১০
= ৩২-১০
= ২২
১০. ৮৪-৪৮÷৪×৭
= ৮৪-১২×৭
= ৮৪-৮৪
= ০
১১. ৭২÷৮×৯-২০
= ৯×৯-২০
= ৮১-২০
= ৬১
১২. ৭০-২৫÷৫×৫
= ৭০-৫×৫
= ৭০-২৫
= ৪৫
১৩. ৬৮÷৪+৫×৮
= ১৭+৫×৮
= ১৭+৪০
= ৫৭
১৪. ৪×৬৪÷৮-৬
= ৪×৮-৬
= ৩২-৬
= ২৬
১৫. ৮১÷৯÷৩
= ৯÷৩
= ৩
১৬. ১৫×৪×৩
= ৬০×৩
= ১৮০
কতগুলি লজেন্স লাগে দেখি [পাতা-২৩৩]
হিসাব করি
মোট কতগুলি লজেন্স লাগবে—
হিসাবঃ
প্রথম কাজঃ
মোট চলে গেল (৩+৪) জন = ৭ জন।
দ্বিতীয় কাজঃ
ক্লাসের বাকি ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা (৩০-৭) জন = ২৩ জন।
এবার প্রত্যেককে
২টি করে লজেন্স দিলে মোট লজেন্স লাগবে (২৩×২)টি = ৪৬টি।
শিখনঃ গণিতের
ভাষায় লেখার সময় প্রথম কাজকে প্রথম বন্ধনীতে লিখি আবার দ্বিতীয় কাজকে দ্বিতীয় বন্ধনীতে
লিখি।
প্রথম বন্ধনী
= (),
দ্বিতীয় বন্ধনী
= {}.
গণিতের ভাষায়
পাই-
{৩০-(৩+৪)}×২
= {৩০-৭}×২
= ২৩×২
= ৪৬
হাতে কলমে
[পাতা-২৩৩]
শিখন ফলাফলঃ
সরলের মান নির্ণয়ের সময়ে প্রথম ও দ্বিতীয় বন্ধনী থাকলে প্রথমে প্রথম বন্ধনীর কাজ করব এবং পরে দ্বিতীয় বন্ধনীর কাজ করব।
নিজে করি [পাতা-২৩৩, সরল]
১. {৩০-(৪+৬)}÷৫
= {৩০-১০}÷৫
= ২০÷৫
= ৪
২. {৪৩-(২৮-১০)}+২১
= {৪৩-১৮}+২১
= ২৫+২১
= ৪৬
৩. {৩৬-(১৫-৮)}×৭
= {৩৬-৭}×৭
= ২৯×৭
= ২০৩
৪. {৩৫-(৮-৩)}-২০
= {৩৫-৫}-২০
= ৩০-২০
= ১০
৫. {(৬১-৬)÷১১}×৩
= {৫৫÷১১}×৩
= ৫×৩
= ১৫
কতগুলো বিস্কুট পেল দেখি [পাতা-২৩৪]
সমাধানঃ
প্রথমে হিসাব
করে দেখি মোট কতগুলো বিস্কুটের প্যাকেট পড়ে রইল।
প্রথম কাজঃ
পড়ে থাকা বিস্কুটের প্যাকেটের সংখ্যা = (৮-৩) = ৫
দ্বিতীয় কাজঃ
৫ প্যাকেটে বিস্কুটের সংখ্যা = (৫×১২)টি = ৬০টি
এবার ১০ জনের
মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে বিস্কুট পাবে = (৬০÷১০)টি = ৬টি।
গণিতের ভাষায়
পাই-
{(৮-৩)×১২)}÷১০
= {৫×১২}÷১০
= ৬০÷১০
= ৬
অর্থাৎ প্রত্যেকে ৬টি করে বিস্কুট পেল।
নিজে করি [পাতা-২৩৪, সরল]
১. {(৭+৫)×১০}÷৩
= {১২×১০}÷৩
= ১২০÷৩
= ৪০
২. {(৯-৩)×১১}-২৫
= {৬×১১}-২৫
= ৬৬-২৫
= ৪১
৩. {৭২÷(৮+১)}-৮
= {৭২÷৯}-৮
= ৮-৮
= ০
৪. {৯০÷(৮+২)}+৫
= {৯০÷১০}+৫
= ৯+৫
= ১৪
৫. (১৩+১৫)÷২×৩
= ২৮÷ ২×৩
= ১৪×৩
= ৪২
৬. ২০-{১০+(৫-২)}
= ২০-{১০+৩}
=২০-১৩
= ৭
৭. {১৭-{৯+২×(৮-৩)}
= {১৭-{৯+২×৫}
= {১৭-{৯+১০}
= {১৭+১০-৯}
= ২৭-৯
= ১৮
৮.
৬২+৭+৯×(৭-৪) [ফাঁকা
ঘরে ১ অঙ্কের সংখ্যা বসিয়ে]
= ৬২+৭+৯×৩
= ৬২+৭+২৭
= ৬৯+২৭
= ৯৬
সরলের মান খুঁজি [পাতা-২৩৪]
১. (১৩+১১)×৩
= ২৪×৩
= ৭২
২. ১২-১৪+২২
= ১২+২২-১৪
= ৩৪-১৪
= ২০
৩. ১৩×৩+১৭×৫
= ৩৯+৮৫
= ১২৪
৪. ২০-২৮+৩২-২০
= ২০+৩২-(২৮+২০)
= ৫২- ৪৮
= ৪
৫. (২০-৮)×(৪-২)
= ১২×২
= ২৪
৬. ২০-৮×(৪-২)
= ২০-৮×২
= ২০-১৬
= ৪
৭. (২০+৮)÷৪-২
= ২৮÷৪-২
= ৭-২
= ৫
৮. ২০+৮÷(৪-২)
= ২০+৮÷২
= ২০+৪
= ২৪
৯. (২০+৮)÷(৪-২)
= ২৮÷২
= ১৪
১০. ৮×১৬+৭-২৫
= ১২৮+৭-২৫
= ১৩৫-২৫
= ১১০
১১. ৪৮-২০×৩+২০
= ৪৮-৬০+২০
= ৪৮+২০-৬০
= ৬৮-৬০
= ৮
১২. ৫০÷৫-১৪+১২
= ১০-১৪+১২
= ১০+১২-১৪
= ২২-১৪
= ৮
১৩. ৬৩÷৭×৪+১১
= ৯×৪+১১
= ৩৬+১১
= ৪৭
১৪. ৯×১০÷৫×২-২৩
= ৯×২×২-২৩
= ১৮×২-২৩
= ৩৬-২৩
= ১৩
১৫. ৮১÷৩×২+১০
= ২৭×২+১০
= ৫৪+১০
= ৬৪
গল্প লিখি ও মান খুঁজি [পাতা-২৩৪]
১নং প্রশ্নের
গল্পঃ দাদা ১৬ প্যাকেট বিস্কুট কিনলেন এবং
সেখান থেকে ৪ প্যাকেট বিস্কুট সরিয়ে রাখলেন। পড়ে থাকা প্যাকেট থেকে ৩টি করে বিস্কুট
আমাদের সবাইকে দিলেন। প্রতি প্যাকেটে ৫টি করে বিস্কুট থাকলে পড়ে থাকা প্যাকেটগুলোয়
কতগুলো বিস্কুট রয়ে গেল তা হিসাব করি।
১. (১৬-৪)×(৫-৩)
= ১২×২
= ২৪
অর্থাৎ, পড়ে থাকা প্যাকেটগুলোয় বিস্কুট রয়ে গেল ২৪টি।
২নং প্রশ্নের
গল্পঃ বাবা আমাদের ৫ সদস্যের পরিবারের জন্য প্রথমে ১৬টি কলা কিনলেন। কিছুক্ষণ পর বাবা
আরও ৪টি কলা কিনলেন। বাড়িতে এসে তিনি কলাগুলো সবাইকে সমান ভাগে ভাগ করে নিতে বললেন।
আমি আমার প্রাপ্য কলার থেকে ৩টি কলা রেখে বাকিটা দিদিকে দিলাম। হিসাব কর আমি কতটি কলা
দিদিকে দিলাম।
২. (১৬+৪)÷৫-৩
= ২০÷৫-৩
= ৪-৩
= ১
অর্থাৎ, আমি দিদিকে দিলাম ১টি কলা।
৩নং প্রশ্নের
গল্পঃ ভাগ্যশ্রী তার ১৬ জন সহপাঠীকে ১৬টি চকলেট দিল। সে দেখল তার কাছে আর মাত্র ৪টি
চকলেট অবশিষ্ট আছে কিন্তু ৫ জন সহপাঠী এখনও চকলেট পেতে বাকি আছে। কিন্তু ৫ জনের থেকে
৩ জন চকলেট পছন্দ করে না তাই তারা চকলেট নিল না। তাই ভাগ্যশ্রী অবশিষ্ট চকলেট বাকী
সহপাঠীদের দিয়ে দিল। তাহলে মোট কতজন সহপাঠী চকলেট পেল হিসাব কর।
৩. ১৬+৪÷(৫-৩)
= ১৬+৪÷২
= ১৬+২
= ১৮
অর্থাৎ, ১৮ জন সহপাঠী চকলেট পেল।
৪নং প্রশ্নের
গল্পঃ মালা রায় ৫টি ফুল গাছ থেকে ফুল তুলতে গিয়ে দেখে ৩টি গাছ মারা গেছে। সে বাকী গাছগুলো
থেকে পর্যায়ক্রমে ১৬ ও ৪টি ফুল তুলল। সে যদি প্রতিটি গাছ থেকে সমান ফুল তুলে থাকে তাহলে
১টি গাছ থেকে সে কয়টি ফুল তুলেছে।
৪. (১৬+৪)÷(৫-৩)
= ২০÷২
=১০
অর্থাৎ সে ১টি গাছ থেকে ১০টি ফুল তুলল।
৫নং প্রশ্নের গল্পঃ নির্মলের কাছে ১৬টি মার্বেল আছে। বিল্লালের কাছে ৪টি মার্বেলের প্যাকেট আছে যার প্রতিটিতে ৫টি করে মার্বেল আছে। বিল্লাল জয়কে প্রতি প্যাকেট থেকে ৩টি করে মার্বেল দিয়ে দিল। এখন নির্মলের বিল্লালের থেকে কতটি মার্বেল বেশি আছে হিসাব কর।
৫. ১৬-৪×(৫-৩)
= ১৬-৪×২
= ১৬-৮
= ৮
অতএব, নির্মলের বিল্লালের থেকে ৮টি মার্বেল বেশি আছে।
৬. অন্য ৪টি
সংখ্যা নিয়ে ইচ্ছামতো গল্প তৈরি করে কোথায় প্রথম বন্ধনী বসাব দেখি।
সমাধানঃ
গল্পঃ সুশীল
২টি পেনসিল ও ১টি রাবার কিনল। পেনসিল ও রাবার প্রতিটির দাম ৫ টাকা। অতঃপর সে ১৫ টাকার
কাগজ কিনল। সে মোট কত টাকা খরচ করল?
নিচে হিসাবটি
প্রথম বন্ধনীর মাধ্যমে দেখানো হলোঃ
(২+১)×৫+১৫
= ৩×৫+১৫
= ১৫+১৫
= ৩০
অতএব, সে
৩০ টাকা খরচ করল।
পরের পাঠঃ
অঙ্কের মজা