সংখ্যা পদ্ধতি - SCERT Tripura Class 9 Math - অনুশীলনী-1.1 - অধ্যায়-1
সংখ্যা পদ্ধতি (NUMBER SYSTEMS)
1. 0 (শূন্য)
কি একটি মূলদ সংখ্যা? এটিকে কি p/q আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে
p হল অখন্ড সংখ্যা এবং q ≠ 0?
সমাধান-1:
হ্যাঁ, 0
(শূন্য) একটি মূলদ সংখ্যা।
এটিকে p/q
আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে p হল অখন্ড সংখ্যা এবং q ≠ 0।
যেমনঃ 0 কে
0/2, 0/5, 0/6,…….
আকারে লেখা যায়।
2. 3 এবং
4 এর মধ্যবর্তী 6 টি মূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো।
সমাধান-2:
যেহেতু 6
টি মূলদ সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে সেহেতু নির্নেয় সংখ্যাগুলোর হর = 6+1 = 7
এখন,
3 = 3*7/7
= 21/7
4 = 4*7/7
= 28/7
∵ 21/7 এবং 28/7 অর্থাৎ 3 এবং 4 এর মধ্যবর্তী নির্ণেয় মূলদ সংখ্যা 6 টি হলঃ 22/7, 23/7, 24/7, 25/7, 26/7, 27/7
3. 3/5
ও 4/5 এর মধ্যবর্তী 5 টি মূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো।
সমাধান-3:
3/5 = 0.60
4/5 = 0.80
∵ 0.60 ও
0.80 অর্থাৎ
3/5 ও 4/5
এর মধ্যবর্তী 5 টি মূলদ সংখ্যা
= 0.61,
0.62, 0.63, 0.64, 0.65
= 61/100,
62/100, 63/100, 64/100,
65/100
4. নিন্মলিখিত
বিবৃতিগুলো সত্য না মিথ্যা বলো। তোমার উত্তরের স্বপক্ষে যুক্তি দাও।
(i) প্রত্যেকটি
স্বাভাবিক সংখ্যাই হল একটি সমগ্র সংখ্যা।
(ii) প্রত্যেকটি
অখন্ড সংখ্যাই হল একটি সমগ্র সংখ্যা।
(iii) প্রত্যেকটি
মূলদ সংখ্যাই হল একটি সমগ্র সংখ্যা।
সমাধান-4:
(i) সত্য
যুক্তিঃ
আমরা জানি,
সমগ্র সংখ্যা
= 0, 1, 2, 3, 4, ………
স্বাভাবিক
সংখ্যা = 1, 2,3, 4,………
∵ প্রত্যেকটি
স্বাভাবিক সংখ্যাই হল একটি সমগ্র সংখ্যা।
(ii) মিথ্যা
যুক্তিঃ
আমরা জানি,
অখন্ড সংখ্যা
= ….., -2, -1, 0, 1, 2, ……..
সমগ্র সংখ্যা
= 0, 1, 2, 3, 4, ………
∵ প্রত্যেকটি
অখন্ড সংখ্যা একটি সমগ্র সংখ্যা নয়।
(iii) মিথ্যা
যুক্তিঃ
সমগ্র সংখ্যা
= 0, 1, 2, 3, 4, ………
মূলদ সংখ্যা
= p/q যেখানে, p ও q অখন্ড সংখ্যা, q ≠ 0
এখন,
p ও q অখন্ড
সংখ্যা বিধায় p/q এর মান ঋণাত্মকও হতে পারে।
∵ প্রত্যেকটি
মূলদ সংখ্যাই একটি সমগ্র সংখ্যা নয়।
জানা-অজানাঃ
শ্রীনিবাস
রামানুজন
(১৮৮৭-১৯২০)
রামানুজন
মাদ্রাজ (চেন্নাই) থেকে প্রায় ৪০০ কি.মি দক্ষিন-পশ্চিমে অবস্থিত এরোদে (Erode) নামে
একটি ছোট্র গ্রামে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তিনি ছিলেন প্রতিভাবান ভারতীয় গণিতজ্ঞদের মধ্যে
একজন। তাঁর একটি অভেদ ব্যবহার করে গণিতবিদরা পাই (π)-এর মান নিযুত দশমিক স্থান পর্যন্ত শুদ্ধভাবে গণনা করতে
সক্ষম হয়েছিলেন।
এই অধ্যায়ের
বাকী অংশসমূহঃ
1.1 সংখ্যা-পদ্ধতি (ভূমিকা)
1.3 বাস্তব-সংখ্যা-এবং-তাদের-দশমিক-বিস্তার
1.4 সংখ্যা-রেখায়-বাস্তব-সংখ্যার-উপস্থাপন
1.5 বাস্তব-সংখ্যার-উপর-প্রক্রিয়া-সমূহ
1.6 বাস্তব-সংখ্যার-ক্ষেত্রে-সূচকের-সূত্রাবলী
আরো দেখঃ