Class 4 Math BD-অধ্যায় ৯ঃ চতুর্থ শ্রেণি-দশমিক ভগ্নাংশ
দশমিক ভগ্নাংশ
৯.১ দশমিক ভগ্নাংশ
১. নিচের (চিত্রে) উল্লেখিত অয়তনগুলোকে দশমিকে প্রকাশ করে কথায় লিখঃ
চিত্রে, মগের পাণির মাপ দেখানো হয়েছে।
মগটিতে পা্নির পরিমান=৯/১০=০.৯ লিটার
০.৯ লিটারকে কথায় বলে “শুন্য দশমিক নয় লিটার।
(২)
মগটিতে পানির পরিমান=৪/১০=০.৪ লিটার
কথায়ঃ শুন্য দশমিক চার লিটার।
(৩)
১ম মগে পানি আছে=১ লিটার
২য় মগে পানি আছে=৫/১০=০.৫ লিটার
মগ দুটিতে পানি আছে=১+০.৫=১.৫ লিটার।
কথায়ঃ এক দশমিক পাঁচ লিটার।
(৪)
১ম ৩টি মগে পানির পরিমান=১+১+১=৩ লিটার
৪র্থ মগে পানির পরিমান=৩/১০=০.৩ লিটার
মগ চারটিতে পানির পরিমান=৩+০.৩=৩.৩ লিটার
কথায়ঃ তিন দশমিক তিন লিটার।
২. নিচের সংখ্যাগুলোকে
দশমিক ও পূর্ণ সংখ্যা ভেদে শ্রেণিবিন্যাস করঃ
০.৬, ১.৭, ২, ৪, ১১.৩, ৩৬.৮
সমাধানঃ
সতরাং,
দশমিক সংখ্যাঃ ০.৬, ১.৭, ১১.৩, ৩৬.৮
পূর্ণসংখ্যাঃ ২, ৪
২. লাল ফিতাটি কত সেন্টিমিটার?
(২) ১ মিমি এ কত সেমি?
(৩) ৪ মিমি কে সেমি এ কীভাবে লেখা যায়?
(৪) ৭ সেমি এবং ৪ মিমি কে সেমি এ কীভাবে লেখা যায়?
১ মিমি=১/১০ সেমি=০.১ সেমি
(৩) ১ মিমি=১/১০ সেমি
৪ মিমি=৪/১০ সেমি=০.৪ সেমি
(৪) ৭ সেমি এবং ৪ মিমি
৩. প্রদত্ত কমলাগুলোর ওজন ১ কেজি ৫০০ গ্রাম। কমলাগুলোর
ওজন কত কেজি?
(২) ৫০০ গ্রামকে কেজিতে কিভাবে লেখা হয়?
(৩) ১ কেজি ৫০০ গ্রামকে কিভাবে কেজিতে লেখা হয়?
সমাধানঃ
আমরা জানি, ১০০০ গ্রাম=১কেজি
অতএব, ১০০ গ্রাম=১০০/১০০০=১/১০=০.১ কেজি।
(২)
(৩)
৯.২ দশমিকের আকার
১. সংখ্যারেখার ক, খ, গ ও ঘ এর জন্য কোন সংখ্যা নির্দেশ করছে?
এখন ক, ০ এর ১ দাগ ডানে; সুতরাং ক দ্বারা ০.১ সংখ্যাকে নির্দেশ করে।
আবার,
খ, ১ এর সাত দাগ ডানে, সুতরাং খ দ্বারা ১.৭ সংখ্যাকে নির্দেশ করে।
আবার,
গ, ২ এর ২ দাগ ডানে, সুতরাং গ দ্বারা ২.২ সংখ্যাকে নির্দেশ করে।
আবার,
ঘ, ৩ এর ৮ দাগ ডানে; সুতরাং ঘ দ্বারা ৩.৮ সংখ্যাকে নির্দেশ করে।
২. নিচের সংখ্যাগুলোকে
উপরের সংখ্যারেখায় প্রকাশ করি।
০.৯ ০.৫ ১.৭ ২.২ ৩.২
সমাধানঃ
৩. ০.৫, ১.৮, ও ৩.৩ কতটি ০.১ নিয়ে গঠিত?
সমাধানঃ
৪. নিচের প্রশ্নগুলোর
উত্তর দিই।
খ) ২০ টি ০.১ দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি লিখি।
গ) কতটি ০.১ মিলে ৩.২ হয়?
ঘ) কতটি ১ এবং ০.১ মিলে ৩.২ হয়?
সমাধানঃ
খ) ২০x০.১=২; অতএব ২০ টি ০.১ দ্বারা গঠিত সংখ্যা ২
গ) ৩.২ ÷০.১=৩২; অতএব, ৩২টি ০.১ মিলে ৩.২ হয়
১. কোনটি বড়? < ও
> দ্বারা প্রকাশ করঃ
সমাধানঃ
(২) ৩>০.৮
(৩) ৭.১>৬.৮
(৪) ০<০.১
১. কোনটি বড়? সম্পপর্ক
প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করঃ
সমাধানঃ
(২) ০.৩=৩/১০ >>> ৩/১০=০.৩
(৩) ০.১<৩/১০ >>> ৩/১০=০.৩
(৪) ১০/১০>০.৯ >>> ১০/১০=১
৯.৩ দশমিকের যোগ এবং বিয়োগ (১)
১. যোগ এবং বিয়োগ করঃ
সমাধানঃ
(২) ০.৭+০.২=০.৯
(৩) ০.৫+০.৫=১
(৪) ০.৯+০.৩=১.২
(৫) ০.৮-০.৬=০.২
(৬) ০.৭-০.২=০.৫
(৭) ১-০.৩=০.৭
(৮) ১.৬-০.৪=১.২
৯.৪ অনুশীলনী ১
১. কোনটি বড়? সম্পর্ক
সূচক প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করঃ
সমাধানঃ
(২) ৫.৬<৬.৫
(৩) ০.১>০
(৪) ১১>১.১
(৫) ৫/১০=০.৫ >>> ৫/১০=০.৫
(৬) ০.৭>৩/১০ >>>৩/১০=০.৩
(৭) ০.১=১/১০ >>>১/১০=০.১
(৮) ১০/১০=১ >>>১০/১০=১
২. যোগ ও বিয়োগ করঃ
সমাধানঃ
(২) ০.৮+০.৫=১.৩
(৩) ০.৬+০.৭=১.৩
(৪) ১.৮+০.২=২
(৫) ০.৭-০.৪=০.৩
(৬) ১-০.২=০.৮
(৭) ১.২-০.৩=০.৯
(৮) ২-০.৪=১.৬
৩. উপরে নিচে হিসাব করঃ
সমাধানঃ
১.২ ২.৮ ৪.৭
+৩.৬ +১.৫ +৩.৯
(৪) (৫) (৬)
৩ ৪.১ ৩.৪
+৬.৮ +৩.৯ +৩.৯
(৭) (৮) (৯)
৫.০ ৭.৬ ৬.৩
-২.৮ -১.৬ -৫.৫
(১০)
৯.১
-৮.৯
০.২
৪. গৌতমের বাড়ি বিদ্যালয়
থেকে ৮.২ কিমি পশ্চিমে অবস্থিত। সীমার বাড়ি বিদ্যালয় থেকে ৯ কিমি পূর্বে অবস্থিত।
(২) বিদ্যালয় থেকে সীমার বাড়ির দুরত্ব গৌতমের বাড়ির দুরত্ব অপেক্ষা কত কিমি বেশি?
সমাধানঃ
(২) বিদ্যালয় থেকে সীমার বাড়ির দুরত্ব ও গৌতমের বাড়ির দুরত্বের পার্থক্য=৯-৮.২=০.৮ কিমি।
৯.৫ শতাংশ এবং সহস্রাংশের স্থান
নিচের সংখ্যাগুলো কতগুলো
১, ০.১, ০.০১ এবং ০.০০১ নিয়ে গঠিত?
(১) ১.৪৬৩ (২) ৩.৮২৫
(৩) ০.০১৭
সমাধানঃ
১টি ১
৪টি ০.১
৬টি ০.০১
৩টি ০.০০১
নিয়ে।
(২) ৩.৮২৫ গঠিত
৩টি ১
৮টি ০.১
২টি .০১
৫টি ০.০০১
নিয়ে।
(৩)
০.০১৭ গঠিত
১টি ০.০১
৭টি ০.০০১
নিয়ে।
১. নিচের সংখ্যাগুলো
কতগুলো ০.০১ নিয়ে গঠিত?
(১) ০.২৩ (২) ৪.২৩
(৩) ৮.০৭ (৪) ১১.৪৬ (৫) ১১.৪
সমাধানঃ
৩টি ০.০১=০.০৩
২৩টি ০.০১=০.২৩
সুতরাং সংখ্যাটি ২৩ টি ০.০১ নিয়ে গঠিত।
(২) ৪.২৩ সংখ্যাটিতে-
৩টি ০.০১=০.০৩
২৩টি ০.০১=০.২৩
৪২৩টি ০.০১=৪.২৩
সুতরাং, সংখ্যাটি ৪২৩টি ০.০১ নিয়ে গঠিত।
(৩) ৮.০৭ সংখ্যাটিতে-
৭টি ০.০১=০.০৭
৮০৭টি ০.০১=৮.০৭
সুতরাং সংখ্যাটি ৮০৭টি ০.০১ নিয়ে গঠিত।
(৪) ১১.৪৬ সংখায়টিতে
৬টি ০.০১=০.০৬
৪৬টি ০.০১=০.৪৬
১১৪৬টি ০.০১=১১.৪৬
সুতরাং সংখ্যাটি ১১৪৬টি ০.০১ নিয়ে গঠিত।
(৫) ১১.৪ সংখ্যাটিতে-
৪০টি ০.০১=০.৪
১১৪০টি ০.০১=১১.৪
সুতরাং, সংখ্যাটি ১১৪০টি ০.০১ নিয়ে গঠিত।
২. নিচের সংখ্যাগুলো
কতগুলো ০.০০১ নিয়ে গঠিত?
(১) ০.০১৫ (২) ০.৪৭৮
(৩) ২.০৭৫ (৪) ৪.২৩
সমাধানঃ
৫টি ০.০০১=০.০০৫
১৫টি ০.০০১=০.০১৫
সুতরাং, সংখ্যাটি ১৫টি ০.০০১ দ্বারা গঠিত।
(২) ০.৪৭৮ সংখ্যাটিতে-
৮টি ০.০০১=০.০০৮
৭৮টি ০.০০১=০.০৭৮
৪৭৮টি ০.০০১=০.৪৭৮
সুতরাং, সংখাটি ৪৭৮ টি ০.০০১ নিয়ে গঠিত।
(৩) ২.০৭৫ সংক্যাটিতে-
৫টি ০.০০১=০.০০৫
৭৫টি ০.০০১=০.০৭৫
২০৭৫টি ০.০০১=২.০৭৫
সুতুরাং, সংখ্যাটি ২০৭৫টি ০.০০১ নিয়ে গঠিত।
(৪) ৪.২৩ সংখ্যাটিতে-
৩০টি ০.০০১=০.০৩০
২৩০টি ০.০০১=.০.২৩০
৪২৩০টি ০.০০১=৪.২৩০=৪.২৩
সুতরাং, সংখ্যাটিতে ৪২৩০টি ০.০০১ নিয়ে গঠিত।
১. প্রশ্নগুলোর উত্তর
দাওঃ
খ) একশত পঞ্চান্নটি ০.০০১ নিয়ে গঠিত সংখ্যাটি লিখ।
গ) কতটি ০.০১ নিয়ে ৬.৮২ গঠিত?
ঘ) কতটি ০.০০১ নিয়ে ৬.৮২ গঠিত?
সমাধানঃ
৫৫টি ০.০১=০.৫৫
১৫৫টি ০.০১=১.৫৫
সুতরাং, সংখ্যাটি ১.৫৫
(খ) ৫টি ০.০০১=০.০০৫
৫৫টি ০.০০১=০.০৫৫
১৫৫টি ০.০০১=০.১৫৫
সুতরাং, সংখ্যাটি ০.১৫৫
(গ) ২টি ০.০১=০.০২
৮২টি ০.০১=০.৮২
৬৮২টি ০.০১=৬.৮২
সুতরাং সংখ্যাটি ৬৮২টি ০.০১ নিয়ে গঠিত ।
(ঘ) ২০টি ০.০০১=০.৮২০
৮২০টি ০.০০১=০.৮২০
৬৮২০টি ০.০০১=৬.৮২০
সুতরাং, সংক্যাটি ৬৮২০টি ০.০০১ নিয়ে গঠিত।
২. ১. সংখ্যারেখার ক থেকে ছ পর্যন্ত স্থানগুলো কোন কোন সংখ্যাকে কোন কোন সংখ্যাকে প্রকাশ করে?
প্রথম সংখ্যারেখায় প্রত্যেক ক্ষুদ্রতম ঘর ০.০১ নির্দেশ করে।
সুতরাং, ক দ্বারা ৭.২২ কে নির্দেশ করে
খ দ্বারা ৭.৩৫ কে নির্দেশ করে
গ দ্বারা ৭.৪৯ কে নির্দেশ করে
২য় চিত্রে সংখ্যারেখায় প্রত্যেক ক্ষুদ্রতম ঘর ০.০০১ নির্দেশ করে।
সুতরাং, ঘ দ্বারা ০.০০১ কে নির্দেশ করে
ঙ দ্বারা ০.০১৩ কে নির্দেশ করে
চ দ্বারা ০.০২৬ কে নির্দেশ করে
ছ দ্বারা ০.০৩৮ কে নির্দেশ করে
২. নিচের সংখ্যাগুলোকে
সংখ্যারেখায় উপস্থাপন কর।
০.০০১, ০.০১৫,
০.০২৭, ০.০৩৪
সমাধানঃ
৩. নিচের সংখ্যাগুলোকে
১০ দিয়ে গুণ এবং ভাগ করঃ
(১) ০.৬ (২) ০.৪৯
(৩) ১.১১ (৪) ৭.৩২
সমাধানঃ
০.৬x১০=৬
০.৬÷১০=০.০৬
০.৪৯ x ১০=৪.৯
০.৪৯÷১০=০.০৪৯
১.১১ x ১০=১১.১
১.১১÷১০=০.১১১
৭.৩২ x ১০=৭৩.২
৭.৩২÷১০=০.৭৩২
৯.৬ দশমিক ভগ্নাংশের যোগ এবং বিয়োগ (২)
১. উপরে নিচে হিসাব করঃ
৩.২৭ ০.২৮ ৪.০৭ ৩.১৪১
+২.৫১ +৬.৭২ +৩.৬০ +৫.৩৭৯
(৫) (৬) (৭) (৮)
৫.৪৭ ৮.২৬ ৪.০০ ৭.৬৫২
-৩.২৫ -৩.৪০ -২.২৫ -৬.৬৪৮
২.২২ ৪.৮৬ ১.৭৫ ১.০০৪
৯.৭ দশমিক ভগ্নাংশ এবং সাধারণ ভগ্নাংশ
১. ০.৩, ০.১৫, ০.০০৮
কে ভগ্নাংশে প্রকাশ করিঃ
সমাধানঃ
০.১৫=১৫/১০০
০.০০৮=৮০০/১০০০
১. নিচের দশমিক সংখ্যাকে
ভগ্নাংশে রূপান্তর কর এবং সম্ভব হলে ভগ্নাংশকে তার লঘিষ্ট আকারে প্রকাশ করঃ
(১) ০.৫৫ (২) ০.০৪ (৩)
০.৭৫ (৪) ০.২৫
সমাধানঃ
(২) ০.০৪=৪/১০০=১/২৫
(৩) ০.৭৫=৭৫/১০০=১৫/২০=৩/৪
(৪) ০.২৫=২৫/১০০=১/৪
২. নিচের ভগ্নাংশগুলোকে
দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করঃ
(১) ৭/২০ (২) ১১/২৫ (৩) ৩৭/৫০
(৪) ১/৪
সমাধানঃ
(২) ১১/২৫=৪৪/১০০=০.৪৫
(৩) ৩৭/৫০=৭৪/১০০=০.৭৪
(৪) ১/৪=২৫/১০০=০.২৫
৯.৮ অনুশীলনী (২)
১. নিচের সংখ্যাগুলকে
সংখ্যারেখায় প্রকাশ করঃ
০.৮৮, ০.৮৮৯, ০.৮৯৫, ০.৮৯৯, ০.৯১
সমাধানঃ
সংখ্যাগুলোকে সংখ্যারেখায় দেখানো হলোঃ-
২. নিচের সংখ্যাগুলো
কতটি ০.০০১ দ্বারা গঠিত?
(১) ০.০৩১ (২) ০.২৯৬ (৩) ১.০৪৭
(৪) ১.০৩
সমাধানঃ
১টি ০.০০১=০.০০১
৩১টি ০.০০১=০.০৩১
অতএব, সংখ্যাটি ৩১টি ০.০৩১ দ্বারা গঠিত
(২) ০.২৯৬ সংখ্যাটিতে
৬টি ০.০০১=০.০০৬
৯৬টি ০.০০১=০.০৯৬
২৯৬টি ০.০০১=০.২৯৬
অতএব, সংখ্যাটিতে ২৯৬টি ০.০০১ দ্বারা গঠিত।
(৩) ১.০৪৭ সংখ্যাটিতে-
৭টি ০.০০১=০.০০৭
৪৭টি ০.০০১=০.০৪৭
১০৪৭টি ০.০০১=১.০৪৭
অতএব, সংখ্যাটি ১০৪৭টি ০.০০১ দারা গঠিত।
(৪) ১.০৩ সংখ্যাটিতে-
৩০টি ০.০০১=০.০৩০
১০৩০টি ০.০০১=১.০৩০
অতএব, সংখ্যাটি ১০৩০টি ০.০০১ দ্বারা গঠিত।
৩. নিচের সংখ্যাগুলকে
১০ দ্বারা গুণ এবং ভাগ করঃ
(১) ০.৬ (২) ০.৪৯
(৩) ১.১১ (৪) ৭.৩২
সমাধানঃ
০.৬x১০=৬
০.৬÷১০=০.০৬
০.৪৯x১০=৪.৯
০.৪৯÷১০=০.০৪৯
১.১১x১০=১১.১
১.১১÷১০=০.১১১
৭.৩২x১০=৭৩.২০
৭.৩২÷১০=০.৭৩২
৪. উপরে নিচে হিসাব করঃ
সমাধানঃ
৩.৫৭ ৪.৩৮ ৬.২৫ ০.৮২
+১.২৪ +৩.৭০ +১.৫৫ +২.৩৯
(৫) (৬) (৭) (৮)
৩.০৭৯ ৫.৩৮ ৮.৬৫ ৭.২০
+০.৯২১ -২.১৯ -০.৭০ -৫.৩৭
(৯) (১০)
৯.০০ ১.৪৬৭
-০.৪২ -০.৩৯৭
৫. নিচের ভগ্নাংশগুলোকে
দশমিক এবং দশমিক সংখ্যাগুলোকে ভগ্নাংশে প্রকাশ করঃ
(১) ৩/২৫ (২) ১৭/৫০
(৩) ৩/৪ (৪) ০.৬ (৫) ০.২৫ (৬) ০.০৭৫
সমাধানঃ
(২) ১৭/৫০=৩৪/১০০=০.৩৪
(৩) ৩/৪=৭৫/১০০=০.৭৫
(৪) ০.৬=৬/১০=৩/৫
(৫) ০.২৫=২৫/১০০=১/৪
(৬) ০.০৭৫=৭৫/১০০=৩/৪০
৬. গতকালের সর্বোচ্চ
তাপমাত্রা ছিল ৩২.৫৫ ডিগ্রি সেলসিয়াস এবং আজকের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা ২৮.৮৭ ডিগ্রি সেলসিয়াস।
এই দুই দিনের তাপমাত্রার পার্থক্য কত?
সমাধানঃ
আজকের “ “ (-) ২৮.৮৭ “
দুই দিনের তাপমাত্রার পার্থক্য ৩.৬৮ “
৭. তোমার কাছে নিচের
৪টি কার্ড রয়েছে। এগুলোকে ডান পাশের নির্দেশ অনুযায়ী দশমিক সংখ্যা তৈরি করঃ
(১) সর্বোচ্চ কোন সংখ্যাটি তৈরি করতে পার?
সমাধানঃ
প্রদত্ত নির্দেশনা অনুযায়ী সর্বোচ্চ সংখ্যাটি ৫.৩০১
(২)
প্রদত্ত নির্দেশনা অনুযায়ী সর্বনিন্ম সংখ্যাটি ০.১৩৫