Amar Ganit Class 5 – আজ স্কুলবাড়ির জানালায় সবুজ রং দিই – সমতুল্য পাঠ ৯ – পাতা (১০৮-১১৫)
আজ স্কুলবাড়ির জানালায় সবুজ রং দিই
শোভন একটা
জানালার ৩/৪ অংশ রং করার পরে আমি ঐ জানালার ১/৪
অংশ রং করলাম। দুজন মোট রং করলাম (৩/৪+১/৪)
অংশ = ৪/৪ অংশ = ১ অংশ রং করলাম। অর্থাৎ, আমরা ১টা জানালা সম্পূর্ণ
রং করলাম। পরের দিন শোভন আর একটা জানালায় সবুজ রং করল জানালার ১/২
অংশ। আমি বাকি অংশ রং করলাম।
অর্থাৎ আমি
রং করলাম
= (১-১/২)
অংশ
=--------- অংশ
২
= ১/২ অংশ
∵ শোভন
দুদিনে মোট রং করেছে
= ৩/৪+১/২
=---------
৪
= ৫/৪
অংশ
এখন লব = ৫, হর = ৪
যেহেতু, লব
> হর তাই একইরকম ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলব। অর্থাৎ শোভন ৪ ভাগের ৪ ভাগ কাজ
করেও আরও ৪ ভাগের ১ ভাগ কাজ করল অর্থাৎ ১টা সম্পূর্ণ কাজ করেও ১/৪
অংশ কাজ করেছে।
এখানে, লব>হর।
আমরা প্রকৃত
ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে লব<হর পেয়েছি।
যে ভগ্নাংশের
লব>হর, তাকে প্রকৃত ভগ্নাংশ নয়, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলব।
শোভন ৫/৪
অংশ রং করেছে।
তাই শোভন
করেছে (১+১/৪) অংশ কাজ।
(১+১/৪)
অংশে অখন্ড সংখ্যা ও ভগ্নাংশ মিশে আছে।
তাই এই মেশানো
ভগ্নাংশকে আমরা ১১/৪ বলব। ১পূর্ণ ৪ ভাগের ১ ভাগ বা ১পূর্ণ ১-এর
৪ বলব।
১। ৯/৭
একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ। একে মেশানো ভগ্নাংশ বা মিশ্র ভগ্নাংশে নেবার চেষ্টা করি।
সমাধানঃ
৯/৭
= ---------
৭
= ১২/৭
একইভাবে অন্যান্য
কিছু ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে নিয়ে পাইঃ-
|
১১
|
৭+৪
৭ |
৪
১------- ৭ |
|
২২
|
৩×৭+১
৭ |
১
৩----- ৭ |
|
৩২
৭ |
৪×৭+৪
৭ |
৪
৪------ ৭ |
|
২৩
|
৪×৫+৩
৫ |
৩
৪------- ৫ |
|
১৭
৪ |
৪×৪+১
৪ |
১
৪------ ৪ |
১। অপ্রকৃত থেকে মিশ্র ভগ্নাংশে রুপান্তর করি [পাতা-১১০]
(ক)
২১/৪
= ---------
৪
৫×৪
=--------+১/৪
৪
= ৫+১/৪
= ৫১/৪
(খ)
২৭/৫
= ---------
৫
৫×৫
= --------+২/৫
৫
= ৫+২/৫
= ৫২/৫
(গ)
৩৮/৫
= ---------
৫
৭×৫
= --------+৩/৫
৫
= ৭+৩/৫
= ৭৩/৫
(ঘ)
৫৪/৭
= ---------
৭
৭×৭
= --------+৫/৭
৭
= ৭+৫/৭
= ৭৫/৭
(ঙ)
৫১/৮
= ---------
৮
৬×৮ ৩
=--------+一一
৮ ৮
= ৬+৩/৮
= ৬৩/৮
২) মিশ্র ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করি [পাতা-১১০]
(ক) ৩১/৭
= ৩+১/৭
=-------+-------
৭ ৭
৩×৭+১
= ---------
৭
২১+১
= ---------
৭
= ২২/৭
(খ) ৪৪/৭
= ৪+৪/৭
=-------+-------
৭ ৭
৪×৭+৪
=------------
৭
২৮+৪
=---------
৭
= ৩২/৭
(গ) ২৪/৭
= ২+৪/৭
=-------+-------
৭ ৭
২×৭+৪
=---------
৭
১৪+৪
=---------
৭
= ১৮/৭
(ঘ) ৩১/৫
= ৩+১/৫
=-------+-------
৫ ৫
৩×৫+১
=---------
৫
১৫+১
=---------
৫
= ১৬/৫
(ঙ) ৬১/২
= ৬+১/২
=-------+-------
২ ২
৬×২+১
=------------
২
১২+১
=----------
২
= ১৩/২
(চ) ৮২/৫
= ৮+২/৫
=-------+-------
৫ ৫
৮×৫+২
=------------
৫
৪০+২
=----------
৫
= ৪২/৫
৩। মিশ্র থেকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রুপান্তর করি [পাতা-১১১]
(ক) ৩৫/৭
= ৩+৫/৭
=-------+-------
৭ ৭
৩×৭+৫
=--------------
৭
২১+৫
=----------
৭
= ২৬/৭
(খ) ১২২/৩
= ১২+২/৩
=--------+-------
২ ২
১২×৩+২
=---------------
৩
৩৬+২
=--------------
৩
= ৩৮/৩
(গ) ৩৩১/২
= ৩৩+১/২
=---------+--------
২ ২
৩৩×২+১
=---------------
২
৬৬+১
=-------------
২
= ৬৭/২
(ঘ) ৩১/৩৩
= ৩+১/৩৩
=---------+--------
৩৩ ৩৩
৩৩×৩+১
=---------------
৩৩
৯৯+১
=------------
৩৩
= ১০০/৩৩
(ঙ) ৬৫/৩
= ৬+৫/৩
=--------+-------
৩ ৩
৬×৩+৫
=-------------
৩
১৮+৫
=------------
৩
= ২৩/৩
(চ) ৩৫/৬
= ৩+৫/৬
=-------+--------
৬ ৬
৩×৬+৫
=-------------
৬
১৮+৫
=------------
৬
= ২৩/৬
(ছ) ৪৭/১২
= ৪+৭/১২
=-------+-------
১২ ১২
৪×১২+৭
=--------------
১২
৪৮+৭
=------------
১২
= ৫৫/১২
(জ) ১০৫/৮
= ১০+৫/৮
=--------+-------
৮ ৮
১০×৮+৫
=-------------
৮
৮০+৫
=-----------
৮
= ৮৫/৮
(ঝ) ১৫৩/৮
= ১৫+৩/৮
=-------+--------
৮ ৮
১৫×৮+৩
=-------------
৮
১২০+৩
=------------
৮
= ১২৩/৮
শিখনঃ প্রকৃত
ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ ও মিশ্র ভগ্নাংশের প্রত্যেকটি সামান্য ভগ্নাংশ।
আমি ১৫/৮
কিগ্রা. চাল কিনেছি। আমার দাদা ১৩/১০ কিগ্রা. চাল কিনেছে। আমরা
দুজনে মোট কত কিগ্রা. চাল কিনেছি?
সমাধানঃ
আমরা দুজনে
মোট কিনেছি,
১৫/৮+১৩/১০
কিগ্রা.
=------------------- কিগ্রা.
২৪
৪৫+২৬
=----------------কিগ্রা.
২৪
= ৭১/২৪
কিগ্রা.
= ২২৩/২৪
কিগ্রা.
সুজিতের বাবা
বাজার থেকে ৫২/৩ কিগ্রা. আটা, ১১/৭ কিগ্রা.
ডাল ও ২৩/১৪ কিগ্রা. ময়দা কিনেছেন। তিনি মোট কত কিগ্রা. জিনিস
কিনেছেন?
সমাধানঃ
৫২/৩+১১/৭+২৩/১৪
= ১৭/৩+৮/৭+৩১/১৪
=----------------------------
৪২
২৩৮+৪৮+৯৩
=--------------------
৪২
= ৩৭৯/৪২
= ৯১/৪২
∵ তিনি
মোট কিনেছেন ৯১/৪২ কিগ্রা. জিনিস।
১। যোগ করি [পাতা-১১৩]
(ক)
১২/৫+১০/৩
=---------------------
১৫
৩৬+৫০
=---------------
১৫
= ৮৬/১৫
= ৫১১/১৫
(খ) ২৪/৭+৪৩/৪
= ১৮/৭+১৯/৪
=-----------------
২৮
৭২+১৩৩
=-------------
২৮
= ২০৫/২৮
= ৭৯/২৮
(গ)
২০/৩+২৫/২+৭/৬
=---------------------------
৬
৪০+৭৫+৭
=------------------
৬
= ১২২/৬
= ২০২/৬
= ২০১/৩
(ঘ)
২১/৭+১২/৫+১৬/১৫
=---------------------------------
১০৫
৩১৫+২৫২+১১২
=------------------
১০৫
= ৬৭৯/১০৫
= ৬৪৯/১০৫
= ৬৭/১৫
(ঙ) ২১/৫+১৪/১৫+১১/২০
= ১১/৫+১৯/১৫+২১/২০
=-------------------------
৬০
১৩২+৭৬+৬৩
=--------------------
৬০
= ২৭১/৬০
= ৪৩১/৬০
দেয়াল গাঁথা হবে [পাতা-১১৪]
১। ১০৫/৭
মিটার লম্বা একটি দেয়াল ২ দিনে তৈরি করতে হবে। প্রথম দিনে ৫৫/১৪
মিটার দেয়াল তৈরি হল। দ্বিতীয় দিনে কতটুকু দেয়াল তৈরি করতে হবে?
সমাধানঃ
দ্বিতীয় দিনে
দেয়াল তৈরি হবে,
= ১০৫/৭-৫৫/১৪
= ৭৫/৭-৭৫/১৪
=----------------
১৪
= ৭৫/১৪
= ৫৫/১৪
মি.
২। ১২২/৩ মি. লম্বা একটি দড়ির ২৫/১১ মি. কেটে নিলে, কত মি. পড়ে থাকবে?
সমাধানঃ
১২২/৩–২৫/১১
= ৩৮/৩–২৭/১১
=------------------
৩৩
৪১৮–৮১
=----------------
৩৩
= ৩৩৭/৩৩
= ১০৭/৩৩
অর্থাৎ, পড়ে
থাকবে ১০৭/৩৩
মিটার।
৩। বিয়োগ করি [পাতা-১১৫]
(ক) ৩২/১৫–২৫/৬
= ৪৭/১৫–১৭/৬
=----------------
৩০
৯৪–৮৫
=--------------
৩০
= ৯/৩০
= ৩/১০
(খ) ৮–১৭/১২
= ৮–১৯/১২
=--------------
১২
৯৬–১৯
=--------------
১২
= ৭৭/১২
= ৬৫/১২
(গ) ৩৫/২৪一২
= ৭৭/২৪-২
=-----------------
২৪
৭৭–২৪
=--------------
২৪
= ৫৩/২৪
= ২৫/২৪
(ঘ) ৬১/১৫-৫৩/২৫
=-----------------
৭৫
৩০৫–১৫৯
=------------------
৭৫
= ১৪৬/৭৫
= ১৭১/৭৫
(ঙ) ৫৩/১৫-১৩/১২
=-----------------
৬০
২১২–৬৫
=----------------
৬০
= ১৪৭/৬০
= ৪৯/২০
= ২৯/২০
পরের পাঠঃ
আরওঃ