বিয়োগ (১) - Class 2 Math BD – অধ্যায়ঃ ২ (পৃষ্ঠা ৪৬-৫২)

বিয়োগ (১)

ক্ষুদে বন্ধুরা, আজ আমরা প্রাথমিক গণিত দ্বিতীয় শ্রেণির দ্বিতীয় অধ্যায়ের বিয়োগ (১) এর সকল প্রশ্নের সমাধান প্রদান করব। তার আগে চলো আমরা জেনে নেই এই অংশে বিয়োগের পদ্ধতিটা। এর জন্য আমরা একটা গাণিতিক প্রশ্ন নিয়ে শুরু করি। প্রশ্নটি হলোঃ মিনার ৩৬টি কাগজ ছিল, সে এর থেকে ১৩টি কাগজ রাজুকে দিল। মিনার কাছে কতটি কাগজ রইলো? অর্থাৎ সহজ কথায় ৩৬ থেকে ১৩ কিভাবে বিয়োগ করা যায়, তার পদ্ধতিটা কি হতে পারে।

পদ্ধতি-১:

৩৬টি মডেল থেকে এক এক করে ১৩টি সরিয়ে নিয়ে অবশিষ্ট মডেল গণনা করি ফলত বিয়োগফল পাব।

পদ্ধতি-২:

৩৬ = ৩ দশ ৬ একক;

১৩ = ১ দশ ৩ একক।

তাহলে, ৩ দশ ৬ একক থেকে ১ দশ ৩ একক সরিয়ে নেই।

পদ্ধতি-৩:

সংখ্যা দুইটিকে স্থানীয় মানের সাহায্যে সাজিয়ে এককের অংক থেকে এককের অংক এবং দশকের অংক থেকে দশকের অংক বিয়োগ করি।

অর্থাৎ, ৬ – ৩ = ৩; ৩ – ১ = ২; বিয়োগফল = ২৩।

১. বিয়োগ করি [পৃষ্ঠা-৪৭]

১) ৪৫ – ২৩

২) ৫৬ – ১২

৩) ৮৬ – ৩১

৪) ৭৫ – ২৩

সমাধান^১:

১) ৪৫ – ২৩ = ২২

২) ৫৬ – ১২ = ৪৪

৩) ৮৬ – ৩১ = ৫৫

৪) ৭৫ – ২৩ = ৫২

২. কীভাবে ৪৭ থেকে ১০ বিয়োগ করা যায় ভেবে দেখি। [পৃষ্ঠা-৪৮]

সমাধান^২:

স্থানীয় মানের সাহায্যে সংখ্যাদ্বয়ের অংককে সাজিয়ে বিয়োগ করা যায়ঃ

দশক	একক
৪ - ১	৭ ০
৩	৭

৩. কীভাবে ৪৫ থেকে ২৫ বিয়োগ করা যায় ভেবে দেখি। [পৃষ্ঠা-৪৮]

সমাধান^৩:

স্থানীয় মানের সাহায্যে সংখ্যাদ্বয়ের অংককে সাজিয়ে বিয়োগ করা যায়ঃ

দশক	একক
৪ - ২	৫ ৫
২	০

৪. বিয়োগ করি [পৃষ্ঠা-৪৮]

১) ৪৫

 - ২৩

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

২) ৩২

 - ১১

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৩) ৬৮

 - ১২

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৪) ৭৯

 - ৫০

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৫) ৯৮

 - ৬৭

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৬) ৪৯

 - ১০

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৭) ৬৬

 - ৪০

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৮) ৫৮

 - ১৮

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৯) ৭০

 - ৩০

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

১০) ৩৮

   - ৩৮

 ₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

সমাধান^৪:

১) ৪৫

 - ২৩

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ২২

২) ৩২

 - ১১

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ২১

৩) ৬৮

 - ১২

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ৫৬

৪) ৭৯

 - ৫০

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ২৯

৫) ৯৮

 - ৬৭

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ৩১

৬) ৪৯

 - ১০

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ৩৯

৭) ৬৬

 - ৪০

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ২৬

৮) ৫৮

 - ১৮

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ৪০

৯) ৭০

 - ৩০

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ৪০

১০) ৩৮

   - ৩৪

 ₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

       ৪

? ৩৯ থেকে ৫, কীভাবে বিয়োগ করা যায়? [পৃষ্ঠা-৪৯]

সমাধান^?:

৩৯ = ৩ দশক ৯ একক

এবং ৫ = ৫ একক

তাহলে,

৩ দশক ৯ একক

(-)         ৫ একক

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৩ দশক ৪ একক = ৩৪

∵ ৩৯ – ৫ = ৩৪

১. ৩৯ থেকে ৯, কীভাবে বিয়্যোগ করা যায়? [পৃষ্ঠা-৪৯]

সমাধান^১:

৩৯ = ৩ দশক ৯ একক

৯ =  ৯ একক

তাহলে,

৩ দশক ৯ একক

(-)         ৯ একক

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৩ দশক ০ একক = ৩০

∵ ৩৯ – ৯ = ৩০

১. বিয়োগ করি [পৃষ্ঠা-৪৯]

১) ৬৪

    - ৩

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

২) ৭৮

    - ৫

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৩) ৯৪

    - ২

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৪) ৭৬

    - ৬

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৫) ৫৭

    - ৭

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

সমাধান^১:

১) ৬৪

    - ৩

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ৬১

২) ৭৮

    - ৫

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ৭৩

৩) ৯৪

    - ২

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ৯২

৪) ৭৬

    - ৬

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ৭০

৫) ৫৭

    - ৭

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ৫০

২. বিয়োগ করি [পৃষ্ঠা ৪৯]

১) ৮৫ – ১৩

২) ৭৯ – ৪৪

৩) ৬১ – ৫০

৪) ৭৫ – ২৫

৫) ৯০ – ৫০

৬) ৪৯ – ৪২

৭) ৯৭ – ৫

৮) ৫৩ – ৩

সমাধান^২:

১) ৮৫ – ১৩ = ৭২

২) ৭৯ – ৪৪ = ৩৫

৩) ৬১ – ৫০ = ১১

৪) ৭৫ – ২৫ = ৫০

৫) ৯০ – ৫০ = ৪০

৬) ৪৯ – ৪২ = ৭

৭) ৯৭ – ৫ = ৯২

৮) ৫৩ – ৩ = ৫০

? রাজুর কাছে ৪৫টি রং পেনসিল ছিল। সে তুলিকে ১৮টি পেনসিল দিলো। রাজুর কাছে কতটি রং পেনসিল রইলো?

সমাধান^?:

রাজুর পেনসিল ছিল ৪৫টি

সে তুলিকে পেনসিল দিল ১৮ টি

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

(-) রাজুর কাছে রইলো ২৭টি

#তুমি কীভাবে আমাকে ১৮টি পেনসিল দিবে?

সমাধান^#:

৪৫ – ১৮ = ?, এর ক্ষেত্রে; সংখ্যা দুটিকে স্থানীয় মান ব্যবহার করে সাজিয়ে নিই।

দশক	একক
৪ -১	৫ ৮

যেহেতু একক স্থানের অংক ৫ ছোটো, ৮ বড়ো তাই আমরা একক স্থানের ৫ থেকে ৮ বিয়োগ করতে পারি না। সেক্ষেত্রে দশক স্থান থেকে ১ দশ সরিয়ে নিয়ে একক স্থানের ৫ এর সাথে যোগ করে পাইঃ-

দশক	একক
৩ -১	৫+১০ ৮

তাহলে,

এককের স্থানঃ ১৫ – ৮ = ৭

দশকের স্থানঃ ৩ – ১ = ২

∵ বিয়োগফল = ২৭

অর্থাৎ আমি এই প্রক্রিয়ায় তোমাকে ১৮টি পেনসিল দিব।

১. বিয়োগ-করি [পৃষ্ঠা-৫১]

১) ৯৭

 - ৫৯

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

২) ৭১

 - ৪৪

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৩) ৭৫

 - ৪৭

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৪) ৬০

 - ৫৩

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৫) ৭০

 - ২২

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

সমাধান^১:

১) ৯৭

 - ৫৯

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ৩৮

২) ৭১

 - ৪৪

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ২৭

৩) ৭৫

 - ৪৭

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ২৮

৪) ৬০

 - ৫৩

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

      ৭

৫) ৭০

 - ২২

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ৪৮

২. বিয়োগ-করি [পৃষ্ঠা-৫১]

১) ৩২ – ১৫

২) ৮৫ – ৪৭

৩) ৬৪ – ২৭

৪) ৯২ – ২৩

সমাধান^২:

১) ৩২ – ১৫ = ১৭

২) ৮৫ – ৪৭ = ৩৮

৩) ৬৪ – ২৭ = ৩৭

৪) ৯২ – ২৩ = ৬৯

৩. বিয়োগ-করি [পৃষ্ঠা-৫২]

১) ২৫

 -  ৮

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

২) ৪৩

 -    ৫

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৩) ৩০

 -    ৭

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৪) ৬০

 -   ৬

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

৫) ৮০

 -    ৯

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

সমাধান^৩:

১) ২৫

 -   ৮

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ১৭

২) ৪৩

 -    ৫

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

   ৩৮

৩) ৩০

 -    ৭

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ২৩

৪) ৬০

 -   ৬

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ৫৪

৫) ৮০

 -    ৯

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

    ৭১

৪. বিয়োগ-করি [পৃষ্ঠা-৫২]

১) ৮২ – ১৩

২) ৭১ – ৪৪

৩) ৯৭ – ৫৯

৪) ৬০ – ৩৫

৫) ৭৪ – ৬৮

৬) ৪০ – ৩৪

৭) ৯৩ – ৫

৮) ৫০ – ৩

সমাধান^৪:

১) ৮২ – ১৩ = ৬৯

২) ৭১ – ৪৪ = ২৭

৩) ৯৭ – ৫৯ = ৩৮

৪) ৬০ – ৩৫ = ২৫

৫) ৭৪ – ৬৮ = ৬

৬) ৪০ – ৩৪ = ৬

৭) ৯৩ – ৫ = ৮৮

৮) ৫০ – ৩ = ৪৭

৫. বিয়োগ সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যা [পৃষ্ঠা-৫২]

১। রুমির ৭৫টি মারবেল আছে এবং রাজুর ৪৯টি মারবেল আছে। রুমি থেকে রাজুর কয়টি মারবেল বেশি বা কম আছে?

সমাধান^৫(১):

রুমির মারবেল আছে ৭৫টি

রাজুর মারবেল আছে ৪৯টি

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

(-) রাজুর মারবেল কম আছে ২৬টি

২। মা ও মেয়ের বয়স একত্রে ৭০ বছর। মেয়ের বয়স ২২ বছর। মায়ের বয়স কত?

সমাধান^৫(২):

মা ও মেয়ের বয়স একত্রে ৭৫ বছর

(-)           মেয়ের বয়স ২২ বছর

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋

            ∵ মায়ের বয়স ৫৩ বছর

৩। রুমু থেকে ঝুমু ৮ বছরের বড়ো। ঝুমুর বয়স ২৪ বছর। ঝুমুর বয়স কত?

সমাধান^৫(৩):

ঝুমুর বয়স ২৪ বছর;

∵ রুমুর বয়স (২৪ + ৮) বছর = ৩২ বছর।

 

 দ্বিতীয় অধ্যায়ের বাকী অংশসমূহঃ

    যোগ (১)

    বিয়োগ (১)

    গাণিতিক সম্পর্ক (যোগ ও বিয়োগ)

    যোগ (২)

    বিয়োগ (২)

    যোগ ও বিয়োগ সংক্রান্ত সমস্যা

 

আরওঃ

দ্বিতীয় শ্রেণি গণিত সকল অধ্যায়