Amar Ganit Class 4 – কে বেশি পেল দেখি – সমতুল্য পাঠ ১৬ – পাতা (১১৪-১২৬)
কে বেশি পেল দেখি
বর্ধমান জেলার
মশাগ্রামে রজনিদের বাড়ির ছাদে কুমড়ো গাছে দুটি বড়ো কুমড়ো হয়েছে। প্রতিবার রজনিরা তাদের
গাছের ফসল গ্রামের বন্ধুদের দেয়। এবার অনিলজেঠু কুমড়ো চেয়েছেন। তাই রজনি গাছ থেকে ১টি
কুমড়ো পেড়ে সমান ৪টি ভাগ করল। ৪টি ভাগের ২ ভাগ অনিলজেঠুকে আর ১ ভাগ রহমানচাচাকে দিল
ও বাকি _১_ ভাগ বাড়ির জন্যে রাখল। তাহলে এখন কে বেশি পেল দেখি
ও কত অংশ বা ভাগ পেল হিসাব করি।
হিসাবঃ
অনিলজেঠু
পেলেন, গোটা কুমড়োর সমান ৪ ভাগের ২ ভাগ বা ২/৪ অংশ।
রহমানচাচা
পেলেন, গোটা কুমড়োর সমান ৪ ভাগের ১ ভাগ বা ১/৪ অংশ।
রজনি রাখল,
গোটা কুমড়োর সমান ৪ ভাগের ১ ভাগ বা ১/৪ অংশ।
তাই অনিলজেঠুর
পাওয়া কুমড়োর পরিমান > রহমানচাচার পাওয়া কুমড়োর পরিমান।
২/৪অংশ>১/৪অংশ
২/৪>১/৪
অন্য কুমড়োড়ি
মা সমান ৬টি টুকরো করলেন। মা ৬টি টুকরোর ২টি টুকরো মিনুদের দিল। আর বাকি ৪টি টুকরো
সাবিনাদের দিল। কে বেশি পেল হিসাব করে দেখ?
হিসাবঃ
মিনুরা পেল
৬টি টুকরোর মধ্যে ২টি টুকরো অর্থাৎ ২/৬ অংশ।
সাবিনারা
পেল ৬টি টুকরোর মধ্যে ৪টি টুকরো অর্থাৎ ৪/৬ অংশ।
∵ সাবিনা-এর অংশ > মিনুর-এর অংশ
তাই, ৪/৬>২/৬
নীচের ছবিতে
রঙ দেখি ও ফাঁকা ঘরে লিখি [পাতা-১১৫]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
লাল রং→⬜/⬜ অংশে,
বেগুনি রং→⬜/⬜ অংশে,
সবুজ রং→⬜/⬜ অংশে,
অন্য রং দিলাম→⬜/⬜ অংশে,
রং দেওয়া
হয়নি→⬜/⬜ অংশে।
সমাধানঃ
লাল রং→১১/৩৬ অংশে,
বেগুনি রং→৬/৩৬ অংশে,
সবুজ রং→৭/৩৬ অংশে,
অন্য রং দিলাম→৪/৩৬ অংশে,
রং দেওয়া
হয়নি→৮/৩৬ অংশে।
তাহলে,
ছবিতে লাল
রঙের অংশ > সবুজ রঙের অংশ।
তাই, ১১/৩৬>৭/৩৬
আবার,
ছবিতে বেগুনি
রঙের অংশ < সবুজ রঙের অংশ।
তাই, ৬/৩৬<৭/৩৬
ছবিতে আমার
দেওয়া অন্য রঙের অংশ < সবুজ রঙের অংশ।
তাই, ৪/৩৬<৭/৩৬
ছবিতে রং
না দেওয়া অংশ > সবুজ রঙের অংশ।
তাই, ৮/৩৬>৭/৩৬
শিখন ফলাফলঃ
ভগ্নাংশের হর সমান রেখে লব বাড়ালে বা কমালে ভগ্নাংশের মান বাড়ে বা কমে।
নিজে তৈরি
করি [পাতা-১১৬]
সহানারা একটা
আয়তক্ষেত্রাকার কাগজ নিল। সে কাগজটিকে ঘর কেটে সমান অনেকগুলো ভাগ করল ও সব ঘরে রং করল।
[পাঠ্যবইয়ে রং করে দেখানো হয় নাই, তোমরা নিজেরা রং করে হিসাব করবে। আমরা রং করে কোন
রং বেশি দিলাম তা নিচে দেখিয়েছি সাহানার কাজকে প্রকাশ করে। ]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
সাহানারা
সবুজ রং দিল ৯/২৪
অংশে,
কমলা রং দিল
৮/২৪ অংশে,
নীল রং দিল
৪/২৪ অংশে,
অন্য রং দিল
৩/২৪ অংশে।
তাহলে, দেখি
কোন রং বেশি দিলামঃ
সবুজ রঙের
অংশ > কমলা রঙের অংশ
তাই, ৯/২৪>৮/২৪
কমলা রঙের
অংশ > নীল রঙের অংশ
তাই, ৮/২৪>৪/২৪
মোট রঙিন
হলো
= সবুজ+কমলা+নীল+অন্য
রঙয়ের অংশ
= (৯/২৪+৮/২৪+৪/২৪+৩/২৪) অংশ
= ২৪/২৪ অংশ
= ১ অংশ
= সম্পূর্ণ
>/< বসাই [পাতা-১১৬]
(১) ৩/৫__৫/৮
(২) ২/৭__১/৭
(৩) ৮/১১__৯/১১
(৪) ৫/৩৬__৭/৩৬
(৫) ৬/১৩__১৩/১৩
(৬) ৮/১১__১১/১১
(৭) ৭/১০__১
(৮) ১__৩/৫
সমাধানঃ
(১) ৩/৫<৫/৮
(২) ২/৭>১/৭
(৩) ৮/১১<৯/১১
(৪) ৫/৩৬<৭/৩৬
(৫) ৬/১৩<১৩/১৩
(৬) ৮/১১<১১/১১
(৭) ৭/১০<১
(৮) ১>৩/৫
পেনসিল দিয়ে নকশা করি ও প্রয়োজন মতো বাদ দিই [পাতা-১১৭]
মনীষা তার
খাতার পাতায় বিভিন্ন অংশতে পেনসিল দিয়ে বিভিন্ন নকশা করবে। মনীষা তার খাতার একটি আয়তক্ষেত্রাকার
পাতায় করল-
→৩/৪ অংশ নকশা করা হয়েছে।
কিন্তু মনীষার
কিছুটা নকশা পছন্দ হয়নি। তাই সে ১টি ভাগ অর্থাৎ সমান ৪ ভাগের ১টি ভাগ মুছে ফেলল। অর্থাৎ
প্রথমে মনীষা নকশা করল ৩/৪ অংশে, মুছে ফেলল ১/৪
অংশ।
১/৪ অংশ মুছে ফেলার পরে পেল→
→২/৪ অংশ।
ফলাফলঃ
৩/৪ – ১/৪
= ২/৪
আবার, মনীষা অন্য একটি পাতায় করল→
→৪/৫ অংশ নকশা করল।
সে ৩/৫ অংশ মুছে ফেলল। এবং মুছে ফেলে পাওয়া গেল→
→১/৫ অংশ।
ফলাফলঃ
৪/৫ – ৩/৫
= ১/৫
আবার,
|
|
|
|
|
|
___
রঙের বা ১/৪ অংশ মুছে দিলে পাই-
|
|
|
|
|
|
অর্থাৎ,
৩/৪ – ১/৪
= ২/৪
আবার,
___
রঙের বা ২/৫ অংশ মুছে দিলে পাই
অর্থাৎ,
৪/৫ – ২/৫
= ২/৫
আবার,
___
রঙের বা ১/৪ অংশ মুছে দিলে পাই
অর্থাৎ,
৪/৪ – ১/৪
= ৩/৪
ফাঁকা খোপে লিখি ও ছবি এঁকে যাচাই করি [পাতা-১১৯]
৩/৪-১/৪=⬜/⬜
সমাধানঃ
৩/৪-১/৪=২/৪
ছবিতে যাচাইঃ
১/৪ অংশ মুছে ফেলার পরে পাই
৪/৫-২/৫=⬜/⬜
সমাধানঃ
৪/৫-২/৫=২/৫
ছবিতে যাচাইঃ
|
|
|
|
|
|
২/৫ অংশ মুছে ফেলার পরে পাই-
|
|
|
|
|
|
ছবি না এঁকেই নিজে করি [পাতা-১১৯]
(ক) ৫/৮-২/৮=⬜/⬜
সমাধানঃ
৫/৮-২/৮=৩/৮
প্রক্রিয়াঃ
= ⸺⸺
৮
= ৩/৮
(খ) ৪/৬-৩/৬=⬜/⬜
সমাধানঃ
৪/৬-৩/৬=১/৬
প্রক্রিয়াঃ
৪-৩
= ⸺⸺
৬
= ১/৬
(গ) ৭/১০-২/১০=⬜/⬜
সমাধানঃ
৭/১০-২/১০=৫/১০
যেভাবে করলামঃ
৭-২
= ⸺⸺
১০
= ৫/১০
(ঘ) ৮/১৩-২/১৩=⬜/⬜
সমাধানঃ
৮/১৩-২/১৩=৬/১৩
হিসাব পদ্ধতিঃ
৮-২
= ⸺⸺
১৩
= ৬/১৩
(ঙ) ৬/৯-⬜/৯=২/৯
সমাধানঃ
৬/৯-৪/৯=২/৯
প্রক্রিয়াঃ
৬-২=৪
(চ) ৬/১১-⬜/১১=৩/১১
সমাধানঃ
৬/১১-৩/১১=৩/১১
প্রক্রিয়াঃ
৬-৩=৩
(ছ) ⬜/৭-১/৭=৪/৭
সমাধানঃ
৫/৭-১/৭=৪/৭
হিসাবঃ
৪+১=৫
(জ) ⬜/১১-৪/১১=৩/১১
সমাধানঃ
৭/১১-৪/১১=৩/১১
হিসাবঃ
৪+৩=৭
(ঝ) ১-২/৫=⬜/⬜
সমাধানঃ
১-২/৫=৩/৫
প্রক্রিয়াঃ
=৫/৫-২/৫
৫-২
= ⸺⸺
৫
= ৩/৫
(ঞ) ১-৩/৭=⬜/⬜
সমাধানঃ
১-৩/৭=৪/৭
যেভাবে করলামঃ
=৭/৭-৩/৭
৭-৩
= ⸺⸺
৭
= ৪/৭
(ট) ১-৬/১৫=⬜/⬜
সমাধানঃ
১-৬/১৫=৯/১৫
প্রক্রিয়াঃ
=১৫/১৫-৬/১৫
১৫-৬
= ⸺⸺
১৫
= ৯/১৫
(ঠ) ১-২/৫=৫/৫-২/৫=⬜/⬜
সমাধানঃ
১-২/৫=৫/৫-২/৫=৩/৫
হিসাব যেভাবে
করিঃ
(ঝ) এর অনুরুপ।
স্কুলের পাঁচিল রং করি [পাতা-১২০]
সুজাতা ও সমীর স্কুলের পাঁচিল রঙ করার কাজে হাত দিয়েছে। সুজাতা ও সমীর যথাক্রমে পাঁচিলের ২/৮ ও ১/৮ অংশ রং করেছে।
তাহলে সুজাতা ও সমীর মোট রঙ করেছে
= (২/৮ + ১/৮) অংশ
= ৩/৮ অংশ
আর কতটা রং
করা বাকি আছে?
হিসাবঃ
মোট কাজ = ১ অংশ
তাই বাকি আছে
= (১ – ৩/৮) অংশ
= (৮/৮ – ৩/৮) অংশ
= ৫/৮ অংশ
দানেশ শেখ
লেলের রাস্তার কাজে প্রথম ও দ্বিতীয় দিনে যথাক্রমে ২/৫ ও ১/৫
অংশ কাজ হয়েছে। তাহলে এই দুই দিনে মোট কতটুকু কাজ হয়েছে আর কতটুকু রাস্তার কাজ এখনও
বাকী আছে হিসাব করি।
হিসাবঃ
দুই দিনে কাজ হয়েছে
=২/৫ + ১/৫
= ৩/৫ অংশ
মোট কাজ = ১ অংশ
তাই বাকি আছে
১ - ৩/৫
= ৫/৫ - ৩/৫
= ২/৫ অংশ
হাতেকলমেঃ বোতাম নিয়ে যাচাই করি [পাতা-১২১]
১। ৩/৮+২/৮
৮টি বোতাম নিলাম→
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
৮টি বোতামের ৩/৮ অংশ→
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
৮টি বোতামের ২/৮ অংশ→
|
🔘
|
🔘
|
৮টি বোতামের (৩/৮+২/৮)
অংশ→
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
পেলাম, ৩/৮+২/৮=৫/৮
২। ৩/৮-২/৮
৮টি বোতামের ৩/৮ অংশ→
|
🔘
|
🔘
|
🔘
|
৮টি বোতামের ২/৮ অংশ→
দেখছি, ৩/৮>২/৮
৮টি বোতামের (৩/৮-২/৮)
অংশ→
🔘→ ১/৮ অংশ।
পেলাম, ৩/৮-২/৮=১/৮
হাতেকলমে [পাতা-১২২]
একই মাপের ৩টি আয়তক্ষেত্রাকার কাগজ নিয়ে সমান ৪টি ভাগ করলাম
ও নানান অংশে রং দিয়ে কী পেলাম দেখি।
|
|
|
|
|
|
→১/৪ অংশ
|
|
|
|
|
|
→২/৪ অংশ
|
|
|
|
|
|
→৩/৪ অংশ
দেখছি, ১/৪<২/৪<৩/৪
পেলাম, ভগ্নাংশের হর একই রেখে লব বাড়ালে ভগ্নাংশের মান
বাড়ে।
অন্য ৩টি একই মাপের আয়তক্ষেত্রাকার কাগজ নিয়ে নীচের মতো
সমান ভাগ করে রং করি ও কী পাই দেখি।
|
|
|
→১/২
|
|
|
|
→১/৩
|
|
|
|
|
→১/৪
দেখছি, ১/২>১/৩>১/৪
পেলাম, ভগ্নাংশের লব একই রেখে হর বাড়ালে ভগ্নাংশের মান
কমে।
নিজে করি [ >/< বসাই]
১) ১/২____১/৩
২) ২/৫____২/৬
৩) ১/১৩____১/১৫
৪) ১____১/২
৫) ১/১৫____১
৬) ৬/১৭____৬/১১
সমাধানঃ
১) ১/২_>_১/৩
২) ২/৫_>_২/৬
৩) ১/১৩_>_১/১৫
৪) ১_>_১/২
৫) ১/১৫_<_১
৬) ৬/১৭_<_৬/১১
তরমুজ ভাগ করে খাই [পাতা-১২৩]
বাবা বাজার থেকে তরমুজ কিনে এনেছেন। মা তরমুজটি ৮ টি সমান
ভাগে ভাগ করলেন। আমি তরমুজটির সমান ৮ ভাগের ২ টি ভাগ খেলাম, বোন ৩ টি ভাগ খেল ও বাবা
১টি ভাগ খেলেন।
বাবার কিনে আনা তরমুজটিকে মা ৮টি ভাগে সমান ভাবে ভাগ করলেন।
আমি খেলাম ২টি ভাগ, বোন খেল ৩টি ভাগ আর বাবা খেলেন ১টি ভাগ। আমরা কে কত অংশ খেলাম দেখি।
আমি খেলাম→২/৮
অংশ,
বাবা খেলেন→১/৮
অংশ,
বোন খেল→৩/৮
অংশ।
আমরা তিনজনে মোট খেলাম→
২/৮+ ১/৮+
৩/৮
= ৬/৮ অংশ
অতএব, বোনের অংশ > আমার অংশ
তাই, ৩/৮>২/৮
আবার,
বাবার খাওয়া তরমুজের অংশ < বোনের খাওয়া তরমুজের
অংশ।
তাই, ১/৮<৩/৮
বাকি রইল→
১ – ৬/৮
= ৮/৮ – ৬/৮
= ২/৮ অংশ।
বাকিটা মা খেলেন। তাই মা খেলেন ২/৮
অংশ। সবচেয়ে বেশি তরমুজ খেল বোন।
১। একটি বাক্সে দুটি কালো বল ও দুটি সাদা বল রয়েছে।
|
●●
○○ |
তাই, কালো বল রয়েছে ২/৪ অংশ
সাদা বল রয়েছে ২/৪ অংশ।
২। একটি প্লেটের ৮টি কুলের মধ্যে ১/৪ অংশ পোকায় ধরা। তাহলে
তুমি কতটি খুল খেতে পারবে?
|
●●●●
●●●● |
সমাধানঃ
৮টি কুলকে সমান ৪টি ভাগে ভাগ করলে প্রতি ভাগে পাই (৮÷৪)=২টি
কুল।
অতএব, ১/৪ অংশ মানে ২টি কুল
অর্থাৎ ২টি কুল পোকায় ধরা।
তাই খাওয়া যাবে (৮-২)টি=৬টি কুল।
৩। ৬টি পেন পেনের ১/৩ অংশে লেখা
পড়ছে না। তাই কয়টি পেনে লেখা পড়ছে হিসাব করি।
হিসাবঃ
৬টি পেনকে সমান ৩টি ভাগে ভাগ করলে প্রতিটি ভাগে থাকবে
(৬÷৩)টি=২টি পেন।
অতএব, ১/৩ অংশ মানে ২টি পেন
অর্থাৎ, লেখা পড়ছে না ২টি পেনে।
তাহলে, লেখা পড়ছে (৬-২)টি=৪টি পেনে।
৪। ১ কিলোগ্রাম আলুর ক্রয়মূল্য ১২ টাকা হলে ১/২
কিলোগ্রাম আলুর ক্রয়মূল্য কত হবে?
সমাধানঃ
১২ টাকাকে সমান ২টি ভাগে ভাগ করলে প্রতি ভাগে পড়ে (১২÷২)
টাকা = ৬ টাকা।
তাই ১/২
কিলোগ্রাম আলুর ক্রয়মূল্য ৬ টাকা।
আবার,
১/৪ কিলোগ্রাম
আলুর ক্রয়মূল্য কত হবে?
হিসাবঃ
১২ টাকাকে সমান ৪টি ভাগে ভাগ করলে প্রতি ভাগে পড়ে (১২÷৪)
টাকা = ৩ টাকা।
তাই ১/৪
কিলোগ্রাম আলুর ক্রয়মূল্য ৩ টাকা।
স্কেল দিয়ে মাপি [পাতা-১২৫]
উমা আজ তার ঘরের ছোট ছোট জিনিস স্কেল দিয়ে মাপছে। সে প্রথমে
তার কলমের খাপ মেপে দেখল। সে মাপল খাপটি ১ সেন্টিমিটার এর চেয়ে একটু লম্বা। অপরদিকে
উমার দাদা তার চায়ের কাপটির উচ্চতা মেপে পেল ৪২ মিলিমিটার।
এবার বল তো মিলিমিটার মানে কী?
স্কেলে দেখছি শুরু প্রতি সেন্টিমিটার (সেমি.)-র মাঝে ১০টি
করে সমান ছোটো ভাগ আছে। এই এক একটা ছোটো ভাগকে কী বলব? এই এক একটা ছোটো ভাগকে মিলিমিটার বলা হয়। একে ছোটো করে মিলিমি. ও লেখা হয়।
অর্থাৎ, ১০ মিলিমি. = ১ সেমি.
আমার কলমের খাপটা ১ সেমি. এর পরে আরও ২টি ছোটো ঘর গেছে।
তাই খাপটা ১ সেমি. ২ মিলিমি. লম্বা।
কিন্তু, আগেই জেনেছি দাদার চায়ের কাপটা ৪২ মিলিমি. উঁচু।
তার মানে এটি কত সেমি. আর কত মিলিমি. উঁচু হিসাব করে দেখি।
হিসাবঃ
৪২ মিলিমি.
= ৪০ মিলিমি. + ২ মিলিমি.
= ৪×১০ মিলিমি. + ২ মিলিমি.
= ৪ সেমি. ২ মিলিমি.
এখন, আমার পেনসিলের কালি মোছার রবারটি ৩ সেমি. ২ মিলিমি.
লম্বা। এবার হিসাব করে দেখি আমার রবারটা কত মিলিমি. লম্বা।
হিসাবঃ
৩ সেমি. ২ মিলিমি.
= ৩× ১০ মিলিমি. + ২ মিলিমি.
= ৩০ মিলিমি. + ২ মিলিমি.
= ৩২ মিলিমি.
নিজে করি [পাতা-১২৫]
১। ৪০ মিলিমি. = কত সেমি.?
সমাধানঃ
৪০ মিলিমি.
= ৪ × ১০ মিলিমি.
= ৪০ সেমি.
২। ৭০ মিলিমি. কে সেমিতে প্রকাশ করি।
সমাধানঃ
৭০ মিলিমি.
= ৭×১০ মিলিমি.
= ৭ সেমি.
৩। ৩৮ মিলিমিকে সেমিতে নিয়ে যাই।
সমাধানঃ
৩৮ মিলিমি.=
৩০ মিলিমি. + ৮ মিলিমি.
= ৩×১০ মিলিমি. + ৮ মিলিমি.
= ৩ সেমি. ৮ মিলিমি.
৪। ৬৯৫ মিলিমি. = ____ × ____ মিলিমি. +____ মিলিমি.
= ____ সেমি. ____ মিলিমি.
সমাধানঃ
৬৯৫ মিলিমি
= ৬৯০ মিলিমি + ৫ মিলিমি
= ৬৯×১০ মিলিমি
+ ৫ মিলিমি
= ৬৯ সেমি + ৫ মিলিমি
= ৬৯ সেমি ৫ মিলিমি
৫। ৩৬ সেন্টিমিটার ৭ মিলিমিটার =কত মিলিমিটার?
সমাধানঃ
৩৬ সেন্টিমিটার ৭ মিলিমিটার
= ৩৬×১০ মিলিমিটার + ৭ মিলিমিটার
= ৩৬০ মিলিমিটার + ৭ মিলিমিটার
= ৩৬৭ মিলিমিটার
৬। ৫৪ সেন্টিমিটার ১ মিলিমিটার = কত মিলিমিটার?
সমাধানঃ
৫৪ সেন্টিমিটার ১ মিলিমিটার
= ৫৪×১০ মিলিমিটার +১ মিলিমিটার
= ৫৪০ মিলিমিটার + ১ মিলিমিটার
= ৫৪১ মিলিমিটার
নিজে সংখ্যা বসাই [পাতা-১২৬]
৭। ৪৫ সেন্টিমিটার ৩ মিলিমিটার
= ৪৫×১০ মিলিমিটার + ৩ মিলিমিটার
= ৪৫০ মিলিমিটার + ৩ মিলিমিটার
= ৪৫৩ মিলিমিটার।