Class 6 Math BD-ষষ্ঠ শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী ৪.২ সূচক
Class 6 Math BD, 6 Class math solution Bangladesh pdf, ষষ্ট/৬ষ্ট শ্রেণির গণিত সমাধান, Class 6 maths chapter 4.2, বীজগণিতীয় রাশি- সূচক
17 January
সূচকঃ
১. সরল করঃ
(i) x3✕x7
সমাধানঃ
x3✕x7
(ii) a3✕a✕a5
সমাধানঃ
a3✕a✕a5
= a9
= a9
(iii) x4✕x2✕x9
সমাধানঃ
(iv) m✕m2✕n3✕m3✕n7
সমাধানঃ
m✕m2✕n3✕m3✕n7
(v) 3a✕4b✕2a✕5c✕3b
সমাধানঃ
3a✕4b✕2a✕5b✕3b
(vi) 2x2✕y2✕2z2✕3y2✕4x2
সমাধানঃ
2x2✕y2✕2z2✕3y2✕4x2
২. a=2, b=3, c=1 হলে, নিচের রাশিগুলোর মান নির্ণয় করঃ
(i) a3+b2
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, a=2, b=3
প্রদত্ত রাশি
= a3+b2
=(2)3+(3)2 [a,bএর মান বসিয়ে]
=8+9
=17
প্রদত্ত রাশি
= a3+b2
=(2)3+(3)2 [a,bএর মান বসিয়ে]
=8+9
=17
(ii) b3+c3
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, b=3, c=1
প্রদত্ত রাশি
= b3+c3
=(3)3+(1)2 [c,bএর মান বসিয়ে]
=27+1
=28
প্রদত্ত রাশি
= b3+c3
=(3)3+(1)2 [c,bএর মান বসিয়ে]
=27+1
=28
(iii) a2-b2+c2
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, a=2, b=3,
c=1
প্রদত্ত রাশি
= a2-b2+c2
=(2)2-(3)2+(1)2 [a,cএর মান বসিয়ে]
=4-9+1
=5-9
=-4
প্রদত্ত রাশি
= a2-b2+c2
=(2)2-(3)2+(1)2 [a,cএর মান বসিয়ে]
=4-9+1
=5-9
=-4
(iv) b2-2ab+a2
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, a=2, b=3
প্রদত্ত রাশি
= b2-2ab+a2
=(3)2-2✕2✕3+(2)2 [a,bএর মান বসিয়ে]
=13-12
=1
প্রদত্ত রাশি
= b2-2ab+a2
=(3)2-2✕2✕3+(2)2 [a,bএর মান বসিয়ে]
=13-12
=1
(v) a2-2ac+c2
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, a=2, c=1
প্রদত্ত রাশি
= a2-2ac+c2
=(2)2-2✕2✕1+(1)2 [a,cএর মান বসিয়ে]
=5-4
=1
প্রদত্ত রাশি
= a2-2ac+c2
=(2)2-2✕2✕1+(1)2 [a,cএর মান বসিয়ে]
=5-4
=1
৩. X=3,y=5,z=2 হলে, দেখাও যে,
(i) y2-x2=(x+y)(y-x)
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, x=3, y=5
বামপক্ষ= y2-x2
=(5)2-(3)2 [x, y এর মান বসিয়ে]
=25-9
=16
ডানপক্ষ=(x+y)(y-x)
=(3+5)(5-3) [x, y এর মান বসিয়ে]
=8✕2
∴y2-x2=(x+y)(y-x) [দেখানো হলো]
বামপক্ষ= y2-x2
=(5)2-(3)2 [x, y এর মান বসিয়ে]
=25-9
=16
ডানপক্ষ=(x+y)(y-x)
=(3+5)(5-3) [x, y এর মান বসিয়ে]
=8✕2
∴y2-x2=(x+y)(y-x) [দেখানো হলো]
(ii) (x+y)2=(x-y)2+4xy
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, x=3, y=5
বামপক্ষ= (x+y)2
=(3+5)2 [x, y এর মান বসিয়ে]
=(8)2
=64
ডানপক্ষ=(x-y)2+4xy
=(5-3)2+4✕3✕5 [x, y এর মান বসিয়ে]
=4+60
=64
∴(x+y)2=(x-y)2+4xy [দেখানো হলো]
বামপক্ষ= (x+y)2
=(3+5)2 [x, y এর মান বসিয়ে]
=(8)2
=64
ডানপক্ষ=(x-y)2+4xy
=(5-3)2+4✕3✕5 [x, y এর মান বসিয়ে]
=4+60
=64
∴(x+y)2=(x-y)2+4xy [দেখানো হলো]
(iii) (y+z)2=y2+2yz+z2
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, z=2, y=5
বামপক্ষ= (y+z)2
=(5+2)2 [z, y এর মান বসিয়ে]
=(7)2
=49
ডানপক্ষ=y2+2yz+z2
=(5)2+2✕5✕2+(2)2 [z, y এর মান বসিয়ে]
=49
∴(y+z)2=y2+2yz+z2 [দেখানো হলো]
বামপক্ষ= (y+z)2
=(5+2)2 [z, y এর মান বসিয়ে]
=(7)2
=49
ডানপক্ষ=y2+2yz+z2
=(5)2+2✕5✕2+(2)2 [z, y এর মান বসিয়ে]
=49
∴(y+z)2=y2+2yz+z2 [দেখানো হলো]
(iv) (x+z)2=x2+2xz+z2
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, z=2, x=3
বামপক্ষ= (x+z)2
=(3+2)2 [z, x এর মান বসিয়ে]
=(5)2
=25
ডানপক্ষ=x2+2xz+z2
=(3)2+2✕3✕2+(2)2 [z, x এর মান বসিয়ে]
=25
∴(x+z)2=x2+2xz+z2 [দেখানো হলো]
বামপক্ষ= (x+z)2
=(3+2)2 [z, x এর মান বসিয়ে]
=(5)2
=25
ডানপক্ষ=x2+2xz+z2
=(3)2+2✕3✕2+(2)2 [z, x এর মান বসিয়ে]
=25
∴(x+z)2=x2+2xz+z2 [দেখানো হলো]
৪. সঠিক উত্তরটি লেখঃ
(i) a7✕a8 এর মান কোনটি?
(ক)a56 (খ) a15
(গ) 15 (ঘ)
56
উত্তরঃ খ
উত্তরঃ খ
(ii) a3✕a-3 এর মান কোনটি?
(ক) a6 (খ)
a9
(গ) a0 (ঘ) a3
উত্তরঃ গ
উত্তরঃ গ
(iii) 5x2✕4x4 এর মান কোনটি?
(ক) x6 (খ)
20 x6
(গ) 20 x8 (ঘ) 9 x6
উত্তরঃ খ
উত্তরঃ খ
(iv) x5✕x4 এর সূচক কোনটি?
(ক) x20 (খ) x9
(গ) 9 (ঘ)
20
উত্তরঃ গ
উত্তরঃ গ
(v) 5a3✕a5 এর সূচক কোনটি?
(ক) 5 (খ)
a8
(গ) 15 (ঘ)
8
উত্তরঃ ঘ
উত্তরঃ ঘ