একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক দেওয়া থাকলে ঐ বিন্দু স্থাপন

Admin SMB

10 September

আমরা এই অংশে একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক দেওয়া থাকলে ঐ বিন্দু স্থাপন সমতলে কীভাবে করতে হয় তা শিখব এবং তার ভিত্তিতে অনুশীলনীর প্রশ্নগুলোর উত্তর খুঁজব। মনে করি একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3,5), স্থানাঙ্ক সমতলে আমরা বিন্দুটি স্থাপন করতে চাই। অক্ষদ্বয় অঙ্কন করি এবং একক উভয় অক্ষ বরাবর এক সেন্টিমিটার সমান এক একক ধরি। (৩,৫) থেকে আমরা পাই x অক্ষের ধনাত্মক দিক বরাবর y অক্ষ হতে বিন্দুটির দূরত্ব ৩ একক এবং y অক্ষের ধনাত্মক দিক বরাবর x অক্ষ হতে বিন্দুটির দূরত্ব ৫ একক। মূলবিন্দু O থেকে শুরু করে, x-অক্ষের ধনাত্মক দিক বরাবর ৩ একক গণনা করি এবং অনুরুপ বিন্দুটি A দ্বারা চিহ্নিত করি। এখন A বিন্দু থেকে শুরু করে y অক্ষের ধনাত্মক দিক বরাবর অগ্রসর হই এবং ৫ একক গণনা করি এবং অনুরুপে বিন্দুটি P-দ্বারা চিহ্নিত করি। অতএব p হলো (3,5) এর অবস্থান। তোমরা এভাবে চেষ্টা কর; আর বিস্তারিত বোঝা বা জানার জন্য নিন্মে একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক দেওয়া থাকলে ঐ বিন্দু স্থাপন বিষয়ক নিন্মের অনুশীলনীর সমাধান লক্ষ্য করি। চল শুরু করি-

অনুশীলনী-3.3

1. (-2,4), (3,-1), (-1,0), (1,2) এবং (-3,-5) বিন্দুগুলো কোন পাদে অথবা কোন অক্ষের উপর অবস্থিত? কার্তেসীয় সমতলে বিন্দুগুলো স্থাপন করে তোমার উত্তরের সত্যতা যাচাই করো।

সমাধানঃ

আমরা জানি,

প্রথম পাদে অবস্থিত বিন্দুর স্থানাঙ্কের আকার (+,+), দ্বিতীয় পাদে (-,+), তৃতীয় পাদে (-,-) এবং চতুর্থ পাদে (+,-), যেখানে + ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা এবং – ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যাকে বোঝায়।

অর্থাৎ, (-2,4) বিন্দুট দ্বিতীয় পাদে, (3,-1) বিন্দুটি চতুর্থ পাদে, (-1,0) বন্দুটি ঋণাত্মক x-অক্ষে, (1,2) বিন্দুটি প্রথম পাদে এবং (-3,-5) বিন্দুটি তৃতীয় পাদে অবস্থান করে। সত্যতা প্রমানের হেতু বিন্দুগুলো কার্তেসীয় সমতলে স্থাপন করলে নিচের চিত্রটি পাই যা আমার উত্তরের সত্যতা প্রমাণ করে।

বিন্দুর স্থানাঙ্ক দেওয়া থাকলে ঐবিন্দু স্থাপন

2. অক্ষদ্বয়ের উপর দূরত্বের সুবিধামতো একক ধরে নিচের সারণিতে দেওয়া বিন্দুগুলো (x,y) সমতলে স্থাপন করো।

x	-2	-1	0	1	3
y	8	7	-1.25	3	-1

সমাধানঃ

1 সেমি =1 একক ধরে, xy সমতলে সারণিতে প্রদত্ত সংখ্যাযুগল গুলোকে (-2,8), (-1,7), (0,-1.25), (1,3), (3,-1) বিন্দু দ্বারা প্রকাশ করে ডটের মাধ্যমে নিন্ম চিত্রে দেখানো হলোঃ

আরওঃ

ত্রিপুরা নবম শ্রেণি গণিতের সকল অধ্যায়