Class 4 Math-অধ্যায় ১৩ঃ চতুর্থ শ্রেণি-রেখা এবং কোণ
রেখা ও কোণ
১৩.১ রেখা
১. আমাদের চারপাশের লম্ব
রেখাসমূহ খুঁজে বের কর।
সমাধানঃ আমাদের চারপাশে
অনেক কিছু রয়েছে যাতে আমরা লম্ব রেখা খুঁজে পাই। যেমনঃ জানালা, বইয়ের তাক, মই, দরজা
ইত্যাদি।
২. নিচের ছবিগুলোতে পরস্পর
ছেদ করবেনা বা মিলিত হবে না এমন কোন রেখা রয়েছে কি?
১. আমাদের চারপাশে সমান্তরাল
রেখাসমূহ খুঁজে বের কর।
সমাধানঃ
রেললাইন, দেওয়াল, মই, দরজা, জানাল ইত্যাদি।
১৩.২ কোণ
১. ৩০০,৪৫০,৬০০
এবং ৯০০ কোন খুঁজে বের করঃ
কোণ ক পরিমাপকরণঃ
চাঁদার সাহায্যে কোণ পরিমাপ করি-
(i) চাঁদার কেন্দ্রবিন্দুকে ক শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
চাঁদার সাহায্যে কোণ পরিমাপ করি-
(i) চাঁদার কেন্দ্রবিন্দুকে খ শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
চাঁদার সাহায্যে কোন পরিমাপ করি-
(i) চাঁদার কেন্দ্রবিন্দুকে গ শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
চাঁদার সাহায্যে কোণ পরিমাপ করি-
(i) চাঁদার কেন্দ্রবিন্দুকে ঘ শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
২. কোণগুলোর আকৃতি পরিমাপ করঃ
চাঁদার সাহায্যে কোণ পরিমাপ করি-
(i) চাঁদার কেন্দ্রবিন্দুকে ক শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
চাঁদার সাহায্যে কোণ পরিমাপ করি-
(i) চাঁদার কেন্দ্রবিন্দুকে খ শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
চাঁদার সাহায্যে কোন পরিমাপ করি-
(i) চাঁদার কেন্দ্রবিন্দুকে গ শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
চাঁদার সাহায্যে কোণ পরিমাপ করি-
(i) চাঁদার কেন্দ্রবিন্দুকে ঘ শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
চাঁদার সাহায্যে কোণ পরিমাপ করি-
(i) চাঁদার কেন্দ্রবিন্দুকে ঘ শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
৩. নিচের ত্রিকোণী সেটের
কোণগুলো পরিমাপ করি।
সমাধানঃ
(ক) ৩০০ (খ)৭৫০ (গ)৯০০ (ঘ)১৩৫০ (ঙ)১৮০০
সমাধানঃ
(ii) খ বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং খগ রেখাকে ০° বরাবর মিলাই।
(iii) খগ রেখার বামপাশে ৩০° পরিমাপে একটি বিন্দু ক নিই।
(iv) চাঁদা সরিয়ে ফেলে স্কেলের সাহায্যে ক থেকে খ বিন্দু পর্যন্ত রেখা টানি।
তাহলে, ∠কখগ=৩০° পাওয়া গেল।
(খ) ৭৫০ কোণ নিচে আঁকা হলোঃ
(ii) ক বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং কখ রেখাকে ০° বরাবর মিলাই।
(iii) কখ রেখার বামপাশে ৭৫° পরিমাপে একটি বিন্দু গ নিই।
(iv) চাঁদা সরিয়ে ফেলে স্কেলের সাহায্যে ক থেকে গ বিন্দু পর্যন্ত রেখা টানি।
তাহলে, ∠খকগ=৭৫° পাওয়া গেল।
(গ) ৯০০ কোণ নিচে আঁকা হলোঃ
(ii) ক বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং কখ রেখাকে ০° বরাবর মিলাই।
(iii) কখ রেখার বামপাশে ৯০° পরিমাপে একটি বিন্দু গ নিই।
(iv) চাঁদা সরিয়ে ফেলে স্কেলের সাহায্যে ক থেকে গ বিন্দু পর্যন্ত রেখা টানি।
তাহলে, ∠খকগ=৯০° পাওয়া গেল।
(ঘ) ১৩৫০ কোণ নিচে আঁকা হলোঃ
(i) খগ যেকোনো সরলরেখা আঁকি।
(ii) খ বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং খগ রেখাকে ০° বরাবর মিলাই।
(iii) খগ রেখার বামপাশে ১৩৫° পরিমাপে একটি বিন্দু ক নিই।
(iv) চাঁদা সরিয়ে ফেলে স্কেলের সাহায্যে ক থেকে খ বিন্দু পর্যন্ত রেখা টানি।
তাহলে, ∠কখগ=১৩৫° পাওয়া গেল।
(ঙ) ১৮০০ কোণ নিচে আঁকা হলোঃ
(ii) ক বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং কখ রেখাকে ০° বরাবর মিলাই।
(iii) কখ রেখার বামপাশে ১৮০° পরিমাপে একটি বিন্দু গ নিই।
(iv) চাঁদা সরিয়ে ফেলে স্কেলের সাহায্যে ক থেকে গ বিন্দু পর্যন্ত রেখা টানি।
তাহলে, ∠খকগ=১৮০° পাওয়া গেল।
৪. লুকায়িত কোণগুলো খুঁজে
বের করঃ
অতএব, লুকায়িত কোণ=৯০০-৩০০=৬০০
২য় চিত্রে,
লুকায়িত কোণ ও ১১০০ কোণ একে অপরের সম্পূরক কোণ।
অতএব, লুকায়িত কোণ=১৮০০-১১০০=৭০০
৫. পরিমাপ না করে ∠ক,∠খ,∠গ,∠ঘ এবং ∠ঙ নির্ণয় করঃ
∠খ নির্ণয়ঃ
∠গ নির্ণয়ঃ
∠ঘ নির্ণয়ঃ
∠ঙ নির্ণয়ঃ
∠ঙ ও ৪০০ পরিমাপের কোণ পরস্পর
সম্পপূরক কোণ।
৬. ঘড়ির ঘণ্টা এবং মিনিটের
কাঁটা দ্বারা সৃষ্ট কোণগুলো বল।
(১) নং ঘড়ির ঘণ্টা এবং মিনিটের কাঁটা দ্বারা সৃষ্ট কোণ সমকোণ।
(২) নং ঘড়ির ঘণ্টা এবং মিনিটের কাঁটা দ্বারা সৃষ্ট কোণ সূক্ষ্মকোণ।
(৩) নং ঘড়ির ঘণ্টা এবং মিনিটের কাঁটা দ্বারা সৃষ্ট কোণ সরলকোণ।
(৪) নং ঘড়ির ঘণ্টা এবং মিনিটের কাঁটা দ্বারা সৃষ্ট কোণ সূক্ষ্মকোণ।
১৩.৩ অনুশীলনী
১. নিচের কোণগুলো নামকরণ
করঃ
প্রদত্ত কোণগুলোর নামকরণ করা হলোঃ
কোণ নাম
∠ক স্থূলকোণ
২. একটি চাঁদা দিয়ে কোণগুলো
পরিমাপ করঃ
চাঁদার সাহায্যে কোণ পরিমাপ করি-
(vii)
চাঁদার
কেন্দ্রবিন্দুকে ক শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
(viii)
কখ
বাহুকে চাঁদার ০০ বরাবর মিলাই।
(ix)
কগ
বাহু চাঁদার যে দাগটির সাথে মিলিত হয় তার পাঠ নিই।
কোণ খ পরিমাপকরণঃ
(vii)
চাঁদার
কেন্দ্রবিন্দুকে খ শীর্ষবিন্দুতে স্থাপন করি।
(viii)
খগ
বাহুকে চাঁদার ০০ বরাবর মিলাই।
(ix)
খক
বাহু চাঁদার যে দাগটির সাথে মিলিত হয় তার পাঠ নিই।
৩. নিচের কোণগুলো একটি
চাঁদার সাহায্যে আঁকঃ
(ক) ২৫০
(খ) ১৭৫০ (গ) ৯০০ (ঘ)
১৮০০
(ক) ২৫০ কোণ নিচে আঁকা হলোঃ
(vi)
খ
বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং খগ রেখাকে ০০ বরাবর মিলাই।
(vii)
খগ
রেখার বামপাশে ২৫০ পরিমাপে একটি বিন্দু ক নিই।
(viii)
চাঁদা
সরিয়ে ফেলে স্কেলের সাহায্যে ক থেকে খ বিন্দু পর্যন্ত রেখা টানি।
তাহলে, ∠কখগ=২৫০ পাওয়া গেল।
(খ) ১৭৫০ কোণ নিচে আঁকা হলোঃ
(v)
খগ
যেকোনো সরলরেখা আঁকি।
(vi)
ক
বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং খগ রেখাকে ০০ বরাবর মিলাই।
(vii)
খগ
রেখার বামপাশে ১৭৫০ পরিমাপে একটি বিন্দু ক নিই।
(viii)
চাঁদা
সরিয়ে ফেলে স্কেলের সাহায্যে ক থেকে খ বিন্দু পর্যন্ত রেখা টানি।
তাহলে, ∠কখগ=৭৫০ পাওয়া গেল।
(গ) ৯০০ কোণ নিচে আঁকা হলোঃ
(v)
খগ
যেকোনো সরলরেখা আঁকি।
(vi)
খ
বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং কখ রেখাকে ০০ বরাবর মিলাই।
(vii)
খগ
রেখার বামপাশে ৯০০ পরিমাপে একটি বিন্দু ক নিই।
(viii)
চাঁদা
সরিয়ে ফেলে স্কেলের সাহায্যে ক থেকে খ বিন্দু পর্যন্ত রেখা টানি।
তাহলে, ∠কখগ=৯০০ পাওয়া গেল।
(ঘ) ১৮০০ কোণ নিচে আঁকা হলোঃ
(v)
কখ
যেকোনো সরলরেখা আঁকি।
(vi)
খ
বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং খগ রেখাকে ০০ বরাবর মিলাই।
(vii)
কখ
রেখার বামপাশে ১৮০০ পরিমাপে একটি বিন্দু গ নিই।
(viii)
চাঁদা
সরিয়ে ফেলে স্কেলের সাহায্যে ক থেকে গ বিন্দু পর্যন্ত রেখা টানি।
তাহলে, ∠খকগ=১৮০০ পাওয়া গেল।
৪. লুকায়িত কোণগুলো নির্ণয়
করঃ
১ম চিত্রে, লুকায়িত কোণ এবং ∠৩৫০ একে অপরের পূরক কোণ।
২য় চিত্রে,
৫. নিচের কোণগুলর পরিমাপ
নির্ণয় করঃ
আবার,
৬. লম্ব ও সমান্তরাল
কি তা কথায় প্রকাশ করঃ
সমাধানঃ
সমান্তরালঃ দুইটি রেখা সমান্তরাল হবে যদি তারা সবসময়ই একে অন্য থেকে সমান দুরত্বে থাকে এবং কখনোই একে অপরের সাথে না মিলে।