অসমতার সমাধান ও সংখ্যারেখার সমাধান সেট : SSC Higher Math BD-Chapter 6.1
অসমতার সমাধান ও সংখ্যারেখার সমাধান সেট
অসমতাগুলো সমাধান কর এবং সংখ্যারেখায় সমাধান সেট দেখাওঃ
১. y-3<5
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
y-3<5
বা, y-3+3<5+3 [উভয়পক্ষে 3 যোগ করে]
বা, y<8
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y<8
এখানে, সমাধান সেট S={y∈R:y<8}
সংখ্যারেখায়
সমাধান সেটঃ
২. 3(x-2)<6
সমাধানঃ
3(x-2)<6
বা, x-2<6/3 [উভয়পক্ষকে 1/3 দ্বারা গুণ করে]
বা, x-2<2
বা, x-2+2<2+2 [উভয়পক্ষে 2 যোগ করে]
বা, x<4
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x<4
এখানে, সমাধান সেট S={x∈R:x<4}
সংখ্যারেখায়
সমাধান সেটঃ
৩. 3x-2>2x-1
সমাধানঃ
3x-2>2x-1
বা, 3x-2+2>2x-1+2 [উভয়পক্ষে 2 যোগ করে]
বা, 3x>2x+1
বা, 3x-2x>2x+1-2x [উভয়পক্ষে -2x যোগ করে]
বা, x>1
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x>1
এখানে, সমাধান সেট S={x∈R:x>1}
সংখ্যারেখায়
সমাধান সেটঃ
৪. z≤½z+3
সমাধানঃ
z≤½z+3
বা, z-½z ≤ ½z+3-½z [উভয়পক্ষে
-½z যোগ করে]
বা, ½z ≤ 3
বা, 2.
½z ≤ 3.2 [উভয়পক্ষকে
2 দ্বারা গুণ করে]
বা, z
≤ 6
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z ≤
6
এখানে, সমাধান সেট S={z∈R: z ≤ 6}
সংখ্যারেখায়
সমাধান সেটঃ
৫. 8≥2-2x
সমাধানঃ
8≥2-2x
বা, 8+2x ≥
2-2x+2x [ উভয়পক্ষে
2x যোগ করে]
বা, 8+2x ≥ 2
বা, 8+2x-8 ≥ 2-8 [উভয়পক্ষে -8 যোগ
করে]
বা, 2x ≥ -6
বা, x ≥ -3 [উভয়পক্ষে ½ গুণ করে]
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x ≥ -3
এখানে, সমাধান সেট S={x∈R: x ≥ -3 }
সংখ্যারেখায়
সমাধান সেটঃ
৬. x≤x/3+4
সমাধানঃ
x≤x/3+4
বা, x-x/3≤x/3-x/3+4
[উভয়পক্ষে
-x/3
যোগ করে]
3x-x
বা, 3x-x≤12 [উভয়পক্ষে
3 গুণ করে]
বা, 2x≤12
বা, x≤6 [উভয়পক্ষকে
1/2 দ্বারা গুণ করে]
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x≤6
এখানে, সমাধান সেট S={x∈R: x≤6 }
সংখ্যারেখায়
সমাধান সেটঃ
৭. 5(3-2t)≤3(4-3t)
সমাধানঃ
5(3-2t)≤3(4-3t)
বা, 15-10t
≤ 12-9t
বা, 15-10t+9t
≤ 12-9t+9t [উভয়পক্ষে 9t যোগ করে]
বা, 15-t ≤ 12
বা, 15-t-12 ≤ 12-12 [উভয়পক্ষে -12 যোগ করে]
বা, 3-t ≤ 0
বা, 3-t-3 ≤ 0-3 [উভয়পক্ষে -3 যোগ
করে]
বা, -t ≤ -3
বা, -t(-1) ≥ -3(-1) [উভয়পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে]
বা, t ≥ 3 [উভয়পক্ষকে
-1 দ্বারা গুণ করায় এখানে অসমতার
চিহ্ন পরিবর্তিত হয়েছে]
∴নির্ণেয় সমাধানঃ t ≤ 3
এখানে, সমাধান সেট S={t∈R: t ≤ 3}
সংখ্যারেখায়
সমাধান সেটঃ
৮. x/3+x/4+x/5>47/60
সমাধানঃ
x/3+x/4+x/5>47/60
20x+15x+12x
বা, 20x+15x+12x > 47 [উভয়পক্ষকে 60 দ্বারা গুণ করে]
বা, 47x > 47
বা, x > 1 [উভয়পক্ষকে 1/47 দ্বারা গুণ করে]
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x > 1
এখানে, সমাধান সেট S={x∈R: x > 1 }
সংখ্যারেখায় সমাধান সেটঃ
৩য়-১০ম শ্রেণির সকল বিষয়ের গাণিতিক সমাধান আমাদের সাইটে দেওয়া হয়েছে। যেকোনো সমাধান দেখতে মেনু থেকে সঠিকটি বেছে নিন। ধন্যবাদ।